在初中,我们就知道,杨辉三角的两条腰的数都是1,其它位置的数都是上顶上两个数之和。
这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。
在高中的时候我们又知道,杨辉三角的任意一行都是的二项式系数,n为行数减1。
也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。
n代表行数减1,不代表列数减1。
如:第五行的第三个数就为=6。
现在我们按第一种思路来写:先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数。
再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数都为1。
a[i][0]=a[i][i-1]=1,n为行数。
除两边的数外,任何一个数为上两顶数之和,即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。
最后输出杨辉三角。
欢迎大家转载,代码如下 :#include <stdio.h>#define N 14void main(){int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行数不要太大,过大会造成显示不规范*/printf(“请输入要打印的行数:”);scanf(“%d”,&n);}printf(“%d行杨辉三角如下:n”,n);for(i=1;i<=n;i++)a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1,因为现在循环从1开始,就认为a[i][1]为第一个数*/for(i=3;i<=n;i++)for(j=2;j<=i-1;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/for(i=1;i<=n;i++){for(k=1;k<=n-i;k++)printf(” “); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位,让输出的数更美观*/for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不输出其它的数,只输出我们想要的数*/printf(“%6d”,a[i][j]);printf(“n”); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/}printf(“n”);}运行结果:学习C/C++群:233026065上面的这种方法我们用到了二维数组,下面的这一方法我们将用到自定义函数。
在高中我们知道,杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数,现在我们用这一公式来做。
此方法代码如下:#include <stdio.h>/** 定义阶乘,在这里可能会想。
为什么要用float,当我试第一次的时候,* 如果用int的话,那么在打印行数多了以后就会出错。
* 这是因为阶乘的数比较大,如果用int就不够用了。
下同*/float J(int i){int j;float k=1;for(j=1;j<=i;j++)k=k*j;return(k);}float C(int i,int j){ /*定义组合数*/float k;k=J(j)/(J(i)*J(j-i));return(k);}void main(){int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/while(i<=0||i>16){printf(“请输入要打印的行数:”);scanf(“%d”,&i);}printf(“%d行杨辉三角如下:n”,i);for(j=0;j<i;j++){for(k=1;k<=(i-j);k++)printf(” “);for(n=0;n<=j;n++)printf(“%4.0f”,C(n,j));printf(“n”);}printf(“nn”);}运行结果:加群233026065这个方法主要就是要知道组合数的表示。
但是这种方法产生的数据较大,不建议使用。
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