什么是哈夫曼编码？

哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。 以哈夫曼树─即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。 在计算机信息处理中，“哈夫曼编码”是一种一致性编码法（又称"熵编码法"），用于数据的无损耗压缩。这一术语是指使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。这种方法是由David.A.Huffman发展起来的。 例如，在英文中，e的出现概率很高，而z的出现概率则最低。当利用哈夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个位(bit)来表示，而z则可能花去25个位（不是26）。用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个位。二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。

本文描述在网上能够找到的最简单，最快速的哈夫曼编码。本方法不使用任何扩展动态库，比如STL或者组件。只使用简单的C函数，比如：memset，memmove，qsort，malloc，realloc和memcpy。

因此，大家都会发现，理解甚至修改这个编码都是很容易的。

背景

哈夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。哈夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。意思是个体符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。

编码使用

我用简单的C函数写这个编码是为了让它在任何地方使用都会比较方便。你可以将他们放到类中，或者直接使用这个函数。并且我使用了简单的格式，仅仅输入输出缓冲区，而不象其它文章中那样，输入输出文件。

bool CompressHuffman(BYTE *pSrc, int nSrcLen, BYTE *&pDes, int &nDesLen)

bool DecompressHuffman(BYTE *pSrc, int nSrcLen, BYTE *&pDes, int &nDesLen)

要点说明

速度

为了让它(huffman.cpp)快速运行，我花了很长时间。同时，我没有使用任何动态库，比如STL或者MFC。它压缩1M数据少于100ms（P3处理器，主频1G）。

压缩

压缩代码非常简单，首先用ASCII值初始化511个哈夫曼节点：

CHuffmanNode nodes[511]

for(int nCount = 0nCount <256nCount++)

nodes[nCount].byAscii = nCount

然后，计算在输入缓冲区数据中，每个ASCII码出现的频率：

for(nCount = 0nCount <nSrcLennCount++)

nodes[pSrc[nCount]].nFrequency++

然后，根据频率进行排序：

qsort(nodes, 256, sizeof(CHuffmanNode), frequencyCompare)

现在，构造哈夫曼树，获取每个ASCII码对应的位序列：

int nNodeCount = GetHuffmanTree(nodes)

构造哈夫曼树非常简单，将所有的节点放到一个队列中，用一个节点替换两个频率最低的节点，新节点的频率就是这两个节点的频率之和。这样，新节点就是两个被替换节点的父节点了。如此循环，直到队列中只剩一个节点（树根）。

// parent node

pNode = &nodes[nParentNode++]

// pop first child

pNode->pLeft = PopNode(pNodes, nBackNode--, false)

// pop second child

pNode->pRight = PopNode(pNodes, nBackNode--, true)

// adjust parent of the two poped nodes

pNode->pLeft->pParent = pNode->pRight->pParent = pNode

// adjust parent frequency

pNode->nFrequency = pNode->pLeft->nFrequency + pNode->pRight->nFrequency

这里我用了一个好的诀窍来避免使用任何队列组件。我先前就直到ASCII码只有256个，但我分配了511个(CHuffmanNode nodes[511])，前255个记录ASCII码，而用后255个记录哈夫曼树中的父节点。并且在构造树的时候只使用一个指针数组(ChuffmanNode *pNodes[256])来指向这些节点。同样使用两个变量来 *** 作队列索引(int nParentNode = nNodeCountnBackNode = nNodeCount –1)。

接着，压缩的最后一步是将每个ASCII编码写入输出缓冲区中：

int nDesIndex = 0

// loop to write codes

for(nCount = 0nCount <nSrcLennCount++)

{

*(DWORD*)(pDesPtr+(nDesIndex>>3)) |=

nodes[pSrc[nCount]].dwCode <<(nDesIndex&7)

nDesIndex += nodes[pSrc[nCount]].nCodeLength

}

(nDesIndex>>3): >>3 以8位为界限右移后到达右边字节的前面

(nDesIndex&7): &7 得到最高位.

注意：在压缩缓冲区中，我们必须保存哈夫曼树的节点以及位序列，这样我们才能在解压缩时重新构造哈夫曼树（只需保存ASCII值和对应的位序列）。

解压缩

解压缩比构造哈夫曼树要简单的多，将输入缓冲区中的每个编码用对应的ASCII码逐个替换就可以了。只要记住，这里的输入缓冲区是一个包含每个ASCII值的编码的位流。因此，为了用ASCII值替换编码，我们必须用位流搜索哈夫曼树，直到发现一个叶节点，然后将它的ASCII值添加到输出缓冲区中：

int nDesIndex = 0

DWORD nCode

while(nDesIndex <nDesLen)

{

nCode = (*(DWORD*)(pSrc+(nSrcIndex>>3)))>>(nSrcIndex&7)

pNode = pRoot

while(pNode->pLeft)

{

pNode = (nCode&1) ? pNode->pRight : pNode->pLeft

nCode >>= 1

nSrcIndex++

}

pDes[nDesIndex++] = pNode->byAscii

}

哈夫曼编码规则：

哈夫曼编码是一种可变长度的编码方式，其特点是给予出现频率较高的字符更短的编码，以此达到压缩的目的。

拓展：

哈夫曼编码可以用于文件压缩，以有效减少文件大小。它也可以用来加速网络传输，以便更快地传输数据。此外，哈夫曼编码还可以用于错误检测和纠正，因为编码的模式可以帮助检测和纠正错误。

哈夫曼编码是一种无损压缩文件一种方法，他的思路很简单，却又十分经典，他利用的是无重复前缀这种思想，就是每个字符的前缀是唯一的，若a的编码是001，那么就不会存在另一个以001开头的编码了，因为，哈夫曼编码是以二叉树为基础实现的，而二叉树到每一个叶子节点的路径是唯一的，那么也就是说每一个字符的编码也是唯一的。

哈夫曼编码是一种变长编码，比起定长编码的ascii码来说，哈夫曼编码能节省很多的空间，因为每一个字符出现的频率不是一致的，例如在英语中，‘e’出现的次数是最高的，那么如果我把‘e’的编码定义的短一点，那么是不是比起定长编码来说，空间就减少了？

基于这种思路，哈夫曼编码的具体实现过程如下：

（1）首先统计文本中各字符出现的频率（权重）。

（2）使用这些频率（权重），构建出哈夫曼树。

（3）规定从根节点开始，向叶子节点行走，经过左子树，编码为0，右子树，编码为1，这样就能得到每一个叶子节点字符的编码值了。

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