C语言因式分解

// 下面是用我在toj 10004上面通过的代码，稍加修改写成的。

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int Prime(int x)

{

int n, i

n = (int)sqrt(x)

for (i = 2i <= ni++)

if (x % i == 0) break

if (i >n)

return 1

else

return 0

}

int main()

{

// freopen("2.txt","w",stdout)

int x

int t

int i , n

int y

int first

int max

while (scanf("%d",&max) == 1)

{

for (y = 2y <= maxy++)

{

x = y

if (Prime(x))

{

printf("%d=%d\n",x,x)

}

else

{

printf("%d=",x)

first = 1

do

{

for (i = 2i <= xi++)

{

t = 0n = 0

while (x % i == 0)

{

t = 1

n++

x = x/i

}

if (t)

{

if (first) first = 0

else printf("*")

while (n>1)

{

printf("%d*",i)

n--

}

printf("%d",i)

}

}

} while(x != 1)

printf("\n")

}

}

}

return 0

}

【解题思路】

对一个数进行因式分解，可以采用递归的办法，先找出这个数最小的因式，然后再把这个数除以因式，继续找，直到除到这个数成为质数为止。比如要对60进行因式分解，可以先找到60的最小因式2；然后再把60除以2得到30，接着找30的最小因式得到2；再把30除以2得到15，接着找15的最小因式3；然后再把15除以3得到5；然后5是质数，无法再分解，最终就得到60的因式共有4个，分别是2，2，3，5。而判断一个数b是不是另一个数a的因式必须符合两个标准，一是a必须能被b整除；二是b必须是质数。根据以上思路，代码如下：（为了简化程序，这里把判断是否质数和分解因式都分别做成一个独立的函数）

【程序代码】

#include <iostream>             //控制台 *** 作头文件

#include <math.h>               //数学函数头文件 

//--------------- 

bool SS(int a)                  //质数判断函数(质数返回1,否则0)

{if(a<2) return false          //小于2的数都不是质数,返回0

 if(a==2) return true          //2是特殊的质数 

 int i,n=(int)sqrt(a)          //n是除数,开方可以减少检测个数 

 for(i=2i<=ni++)              //逐个检测能不能被整除 

     if(a%i==0) return false   //如果能被整除说明不是质数, 返回0  return true}                 //检测完了还没可以被整除的数,返回1

//---------------

void Ys(int s[],int a)           //因式分解的递归函数

/*s是存放各个因式的数组,其中s[0]为因式个数,a是要分解因素的数字*/

{int i,n                       //循环变量和因式个数

 n=++s[0]                      //每递归调用一次因式个数增加1

 if(SS(a)) {s[n]=a return }   //如果a是质数,没有因式,函数结束

 for(i=2i<ai++)               //由小到大找出a的第一个因式

     if(SS(i)&&a%i==0) break   //如果i是质数并且a可以被i整除

 s[n]=i                        //保存这个因式

 Ys(s,a/i)}                    //递归调用函数继续分解下个因式

//--------------- 

int main()                              //主函数

{int a,i                               //整型变量 

 int S[100]                            //用于存放因式的数组

 

 for()                                //弄一个无穷循环 

    {printf("请输入一个正整数(-1结束):") //显示提示信息

     scanf("%d",&a)                    //从键盘输入一个整数

     if(a==-1) break                   //如果输入-1退出循环

     if(a<0) continue                  //如果输入不是正数重新输入

     S[0]=0                            //因式个数清零

     Ys(S,a)                           //调用函数分解因式

     printf("%d共有%d个因式,分别是:",a,S[0])//显示因式个数

     for(i=1i<=S[0]i++) printf("%d ",S[i])//显示各个因式

     printf("\n\n")}                   //显示完所有因式换行

 printf("\n")                          //结束程序前再空一行

 system("PAUSE")                       //屏幕暂停查看显示结果

 return 0}                             //结束程序

 

【运行结果】

以上程序在DEV C++上运行通过。

截图如下：

temp = []

for d in range(0,c+1):

for e in range(d,c+1):

for f in range(e,c+1):

if d+e+f == a and d*e+e*f+d*f == b and d*e*f == c :

print('({},{},{})'.format(d,e,f))

temp.append((d,e,f))

if len(temp) <1:

print('无法分解')

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