百钱百鸡的python算法

问题描述

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百

钱百鸡问题”：一只公鸡值五钱，一只母鸡值三钱，三只小鸡值一

钱，现在要用百钱买百鸡，请问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

问题分析

用百钱如果只买公鸡，最多可以买20只，但题目要求买100只，由

此可知，所买公鸡的数量肯定在0～20之间。同理，母鸡的数量在0～

33之间。在此不妨把公鸡、母鸡和小鸡的数量分别设为cock、hen、

chicken，则cock+hen+chicken=100，因此百钱买百鸡问题就转化成解

不定方程组

if __name__=="__main__":

# cock表示公鸡数量，hen表示母鸡数量，chicken表示小鸡数量，总共100只

外层循环控制公鸡数量取值范围为

# 外层循环控制公鸡数量取值范围为0～20

cock = 0

while cock <= 20:

# 内层循环控制母鸡数量取值范围为0～33

hen = 0

while hen <= 33:

#内层循环控制小鸡数量取值范围为0～100

chicken = 0

while chicken <= 100:

# 条件控制

if (5 * cock + 3 * hen + chicken / 3.0 ==100) and (cock + hen

+ chicken ==100):

print("cock=%2d,hen=%2d,chicken=%2d\n" %(cock,hen,chicken))

chicken += 1

hen += 1

cock += 1

这段代码是一个Python程序，它解决了一个与计算鸡、母鸡和公鸡的数量有关的问题，因为总共有100只鸟，总成本为100元。下面是代码的工作原理：

行if __name__==“__main__”：是一个条件语句，用于检查脚本是否作为主程序执行。如果是，则将执行以下代码块。

变量cock、hen和chicken分别表示公鸡、母鸡和鸡的数量。问题表明总共有100只鸟，因此这些变量必须满足方程公鸡+母鸡+鸡=100。

最外面的while循环遍历cock的所有可能值，从0到20。这是因为问题表明最多可以有20只公鸡。

第二个while循环嵌套在外部循环中，并迭代所有可能的值，从0到33。这是因为问题表明最多可以有33只母鸡。

第三个while循环嵌套在第二个循环中，并迭代鸡的所有可能值，从0到100。这是因为问题没有指定鸡的最大数量。

if语句检查公鸡、母鸡和鸡的当前值是否满足问题中指定的两个条件：鸟类总数为100只，总成本为100元。如果两个条件都满足，则公鸡、母鸡和鸡的当前值将打印到控制台。

鸡+=1、母鸡+=1和公鸡+=1行位于最里面的循环内，并在循环的每次迭代中将鸡、母鸡和公鸡的值增加1。

总的来说，这段代码实现了一种暴力算法，它迭代公鸡、母鸡和鸡的所有可能组合，并检查每个组合是否满足给定条件。当找到满足条件的组合时，它将打印到控制台。

按照题目要求编写的解决百钱买百鸡问题的C语言程序如下

#include<stdio.h>

int main()

{

 int a,b,c

 for (a = 0 a <= 20 a++)

  for (b = 0 b <= 33 b++)

  {

   c = 100 - a - b

   if (c%3==0 && 5*a + 3*b +c/3 == 100)

    printf("鸡翁%d只,鸡母%d只,鸡雏%d只\n",a,b,c)

  }

 return 0

}

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