matlab人脸识别系统pca 算法

%一个修改后的PCA进行人脸识别的Matlab代码

% calc xmean,sigma and its eigen decomposition

allsamples=[]%所有训练滑困图像

for i=1:40

for j=1:5

a=imread(strcat('D:\rawdata\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.pgm'))

% imshow(a)

b=a(1:112*92)% b是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，从左到右

b=double(b)

allsamples=[allsamplesb] % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数据代表一张图片，其中M＝200

end

end

samplemean=mean(allsamples)% 平均图片，1 × N

for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean% xmean是一个M × N矩阵，xmean每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”

end

sigma=xmean*xmean' % M * M 阶矩阵

[v d]=eig(sigma)

d1=diag(d)

[d2 index]=sort(d1)%以升序排序

cols=size(v,2)% 特征向量矩阵的列数

for i=1:cols

vsort(:,i) = v(:, index(cols-i+1) )% vsort 是一个M*col(注:col一般等于M)阶矩阵，保存的是按降序排列的特征向量,每一列构成一个特征向量

dsort(i) = d1( index(cols-i+1) ) % dsort 保存的是按降序排列的特征值，是一维行向量

end %完成降序排列

%以下选择90%的能量

dsum = sum(dsort)

dsum_extract = 0

p = 0

while( dsum_extract/dsum <0.9)

p = p + 1

dsum_extract = sum(dsort(1:p))

end

i=1

% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系

while (i<=p &&dsort(i)>0)

base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i) % base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化，详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31

i = i + 1

end

% add by wolfsky 就是下面两行代码，将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个昌隐 M*p 阶矩阵allcoor

allcoor = allsamples * base

accu = 0

% 测试信迅念过程

for i=1:40

for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像

a=imread(strcat('D:\rawdata\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.pgm'))

b=a(1:10304)

b=double(b)

tcoor= b * base%计算坐标，是1×p阶矩阵

for k=1:200

mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:))

end

%三阶近邻

[dist,index2]=sort(mdist)

class1=floor( index2(1)/5 )+1

class2=floor(index2(2)/5)+1

class3=floor(index2(3)/5)+1

if class1~=class2 &&class2~=class3

class=class1

elseif class1==class2

class=class1

elseif class2==class3

class=class2

end

if class==i

accu=accu+1

end

end

end

accuracy=accu/200 %输出识别率

函数调用是定义函数，然后用函数名进行调用就可以了

我的QQ382101365

PCA人脸识别是把所有图像看做是一个样本，每张图像看成一行向量，有N张图像就有N行，所以这个样本就可以看成是一个液枯弯N行的矩阵。先求出这个矩阵的协方差矩阵，再求出这个协方差矩阵的特征值，选择特征值中前m个最大的特征值，这前m个最大的特征值，每个都对应一个特征向量（特征向量也叫做特征脸），这m个特征向量组成一个m行的特征矩阵，这个特征矩阵就是“子空间”，也叫做特征脸空间。所谓投影到子空间，就是把样本中的一张图像看成一行向量，这闹闷个向量乘以败吵特征矩阵得到一个m维的向量，就是投影的结果，也是这张图像的特征值。

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