算法与程序框图习题

一、选择题

1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是()

A.35 B.84

C.49 D.25

2、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是()

A.12 B.9 C.6 D.7

3、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是()

A.m=0 B.x=0C.x=1 D.m=1

图1-1-25

4、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…()

A.55 B.-55

C.5D.-5

5、给出下面的算法：该算法表示（）

S1 m=a；

S2 若b＜m，则m=b；

S3 若c＜m，则m=c；

S4 若d＜m，则m=d；

S5 输出m.

A.a，b，c，d中最大值 B.a，b，c，d中最小值

C.将a，b，c，d由小到大排序 D.将a，b，c，d由大到小排序

6、下列关于算法的说法中，正确的是 （ ）

A．求解某一类问题的算法是唯一的

B．算法必须在有限步 *** 作之后停止

C．算法的每一步 *** 作必须是明确的，不能有歧义或模糊

D．算法执行后一定产生确定的结果

7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（）

A.一个算法只能含有一种逻辑结构

B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

8、下面的程序框图中是循环结构的是()

A.①② B.②③C.③④ D.②④

9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()

A.2 500，2 500 B.2 550，2 550

C.2 500，2 550 D.2 550，2 500

10、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是 （ ）

①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束 ②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息 ③处理框（执行框），功能是赋值、计算 ④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”

A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④

B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③

C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④

D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②

二、填空题

1、已知函数f(x)=|x-3|程序框图1-1-26表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填_______________,②处应填_______________.

图1-1-26

2、写出下列程序框图表示的算法功能.

(1)如1-1-14图(1)的算法功能是(a＞0,b＞b)____________________.

(2)如1-1-14图(2)的算法功能是_____________________.

图(1)图(2)

图1-1-14

3、已知函数f（x）=|x-3|，下面的程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填___________________________________________________.

②处应填_______________________________________________________________________.

4、指出程序框图1-1-24运行结果.

图1-1-24

若输入-4,则输出结果为_______________.

三、解答题

1、写出求方程ax2+bx+c=0的根的算法,画出相应的程序框图,并要求输出它的实根.

2、写出一个求解任意二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值的算法.

3、一把石子，3个3个地数，最后余下2个；5个5个地数，最后余下3个；7个7个地数，最后余下4个.请设计一个算法，求出这把石子至少有多少个.

割圆术的程序框图如下：

割圆术（cyclotomic method）

所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。

“圜，一中同长也”。意思是说：圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。认识了圆，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积。我国衡握古代数学经典《九章算术》在第一章“方困吵田”章中写到“半周半径相乘得积步汪拦侍”，也就是我们现在所熟悉的公式。

为了证明这个公式，我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记，这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。

作为初中的程序题，返谨一个一个代入计算反而便捷。

你看：（1）X=3代入得y=6<100回代

（2）X=6代入得y=21<100回代

（3）X=21代入得y=231>100输出

所以输出的结果弊运是231.

这样三步就解决问题，不是很便租世梁捷吗？

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