博弈论古诺模型中的双方反应函数如果没有交点,怎么求纳什均衡?

一：纳什均衡定义：
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
二：纳什均衡经典案例：囚徒困境
1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表22给出了这个博弈的支付矩阵。
表22 囚徒困境博弈
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┃ B ┃ B ┃
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┃ 坦白 ┃ 抵赖 ┃
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A 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃
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A 抵赖 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃
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关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
希望可以帮到你O(∩_∩)O~

求各厂商的反应曲线的方法：在垄断竞争市场中，某厂商的短期成本函数为：STC=0001Q^3-0036Q^2+355Q+100 ，该厂商主观认为每降低产品价格1元，销售量会增加500单位，而实际上厂商的需求曲线为：Q=400-100P 。

1，（1）根据消费者效用最大化的均衡条件，MU1/MU2=P1/P2 ，次题中，MU1=y，MU2＝x．
故y／x＝6／4．即4y＝6x．又有6x＋4y＝1200，两方程联立，解出x＝100，y＝150．（2）货币的边际效用λ＝MU1／P1＝MU2/P2 ．所以，λ＝150／6＝25
总效用TR＝100×150＝15000
2平均成本曲线Ac＝dSTC（Q）／Q＝004Q2-08Q+10+5/Q．平均可变成本AVC＝TVC／Q＝（004Q3－08Q2＋10Q）／Q＝0．04Q2－08Q＋10．另dAVC＝0．即求出平均可变成本最小值。
三题的古诺模型的反应函数我忘了怎么求了，不想看书了。就告诉你这些吧！！！

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