求一个数的约数有几个?怎么求！

首先把这个数先用2、3、5、7、11、13、等质数的连乘积表示。
比如24 = 2223 = 2³ 3再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，比如 (3+1)(1+1)=42=8， 即表示24有8个约数。
例如：
1200000 = 2^7 3 5^5;
所以约数个数有(7+1) (1+1) (5+1) = 8 2 6 =96
约数，又称因数，有以下求法。
1、枚举法：将两个数的因数分别列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。
2、分解质因数法：将需要求最大公因数的两个数分别分解质因数，再从中找出公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得最大公约数。
3、更相减损术：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步；以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个 *** 作，直到所得的减数和差相等为止。这个数就是最大公约数。
什么是约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数是这个数的约数。
一个数的约数的个数=这个数的所有质因子的次数+1的乘积。
例如：48=2^43
48的约数的个数=（4+1）（1+1）=10

求一个数的约数（因数）是把它拆成两个数相乘，每两个都是这个数的约数（因数） 如42=142=221=314=67，其中1，42，2，21，3，14，6，7都是42的约数（因数）

约数又叫因数，常见的几种求约数的方法有：
1、枚举法。
举例，求12和18的最大公约数：
12=1×12，
12=2×6，
12=3×4，
于是12的约数有：1，2，3，4，6，12，
18=1×18，
18=2×9，
18=3×6，
于是18的约数有：1，2，3，6，9，18，
12和18的公约数：1，2，3，6，
其中最大公约数为：6，
2、分解质因数法。
举例，求12和36的最大公约数：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的质因数有：2，3，因此12和18的最大公约数为：6，（2×3=6）。
3、短除法。
向左转|向右转
12和18的最大公约数为：6，（2×3=6）。

求约数个数的公式是m=(p1)^(x1)(p2)^(x2)(p3)^(x3)。约数又称因数，整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。
在大学之前，约数一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

我的方法是一对一对去找：比如你这个数，160=60
230=60
320=60
415=60
512=60
610=60
中间还有7、8、9这三个数，谁和谁相乘都不等于60，那么这个数的约数就找净了。
你可以用其它数试试，挺好用的。

你去看看这个数能被几整除就行了。
整除规则第一条（1）：任何数都能被1整除。
整除规则第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
整除规则第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
整除规则第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。
整除规则第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。
整除规则第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
整除规则第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
整除规则第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
整除规则第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除
整除规则第十一条（11）：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
整除规则第十二条（12）：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
整除规则第十三条（13）：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
整除规则第十四条（14）：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
整除规则第十五条（15)：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
整除规则第十六条（16）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除
整除规则第十七条（17）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被2)整除，则这个数能被29整除

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。

约数的例子

在自然数（0和正整数）的范围内，

任何正整数都是0的约数。

4的正约数有：1、2、4。

6的正约数有：1、2、3、6。

10的正约数有：1、2、5、10。

12的正约数有：1、2、3、4、6、12。

15的正约数有：1、3、5、15。

18的正约数有：1、2、3、6、9、18。

20的正约数有：1、2、4、5、10、20。

注意：一个数的约数必然包括1及其本身。

约数的个数怎么求

要用到约数个数定理

对于一个数a可以分解质因数：a＝a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是（r1＋1）（r2＋1）（r3＋1）……

需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。

比如，360=2^33^25(^是次方的意思)

所以个数是（3+1）（2+1）（1+1）=24个

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