几何平均数怎么算

几何平均数geometric
meann个正实数乘积的n次算术根。给定n个正实数
a1，a2，…，an，其几何平均数为(a1a2……an)^(1/n)。特别是,两个正数a，b的几何平均数c＝(ab)^(1/2)是a与b的比例中项。任意n个正数a1，a2
，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数，即(a1a2……an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n
。这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。

几何平均数
geometricmean
n个正数乘积的n次算术根。给定n个正数a1，a2，…，an，其几何平均数为“n次根号下“(a1a2……an)”。特别是,两个正数a，b的几何平均数c＝是a与b的比例中项。任意n个正数a1，a2，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数，即
≤（a1＋a2＋…＋an）。这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。

几何平均数（值）体现了一个几何关系，即过一个圆的直径上任意一点做垂线，直径被分开的两部分为a,b,那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab,并且(a+b)/2>=根号ab。

我们知道算术平均数，  不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而  称为几何平均数，这个也体现了一个几何关系。

作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。中国古代数学书中提到的矩形面积时也往往用长宽的几何平均数来表示。

扩展资料：

一、计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

1、对比率、指数等进行平均；

2、计算平均发展速度；

其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

3、复利下的平均年利率；

4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

二、特点

1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；

2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；

3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

参考资料来源：百度百科——几何平均数

(a1+a2+……an)/n为a1,a2,……,an的算术平均值
简单算术平均数有这么一组数字10、20、30、40、50　那么它们的算术平均值是（10+20+30+40+50）/5=30
平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等，其中以算术平均值最为常见。
算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。 算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

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