行列式可以提取一行的公因子吗？

矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。

扩展资料：

矩阵和行列式的区别：

1、性质不同：矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。

2、相等的条件：两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行。

解：
提取公因数这样用
例如：（a+b）（x²+y）+（a+b）（c²+d）
提取公因数就是
（a+b）（x²+y）+（a+b）（c²+d）
=（a+b）（x²+y+c²+d）
这个就是提取公因数

矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。

cA=A中每一个元素乘以c是矩阵数乘法则。如果只有一行有公因数c，可以提出来，但不能用等号了，这两个矩阵不等，秩一致。

扩展资料

因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。

将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。

设a,b是两个整数，若c是整数，且c整除a,则c称为a的一个因子（或约数），a的所有约数组成一个非空集合（设为A），b的所有因子组成集合B，设A∩B=C,称C的元素为a和b的公因子，显然C非空，因为至少1属于C。 如4和6的所有公因子为1,2，-1,-2 公因子都是以相反数形式成对出现的，所以一般研究正因子就够了。这样,4和6的公因子为1,2 方法：辗转相除法 或者用标准分解，不再赘述。

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