高数，无穷级数，级数求和，和函数，0的0次方。

这个是利用逐项求导后求级数和，再求积分。
把原来的级数每一项都求导，就变成了Σx^(4n)了，对这个级数求和，这个级数很好求和，因为对于有限项，就是等比数列求和了:
Σx^(4n)=Σ(x^4)^n=lim(n->正无穷) x^4(1-(x^4)^n)/(1-x^4) =x^4/(1-x^4)
因为上面求了一次导数，所以还原就要求积分（求导和求积分是互逆运算）
第二张写的不规范 一般积分上限的变量是不能和被积变量相同 容易造成误解，应该写成：
∫[0,x] t^4/(1-t^4)dt 后面就是公式计算了 不懂就去看书上的公式 求积公式

1这题n从1到无穷的级数x∧2n-1的和函数等于x/（1-x²)。

2求和函数n从1到无穷的级数x∧2n-1。由于此级数是等比级数，所以可以用等比级数的和函数公式，直接求出其和函数。

3关于等比级数，当公比绝对值小于1时，收敛的和的公式，见图中注的部分。

4级数n从1到无穷的级数x∧2n-1，就是一个等比级数，所以求和可以用上图中注的部分公式。

具体的求无穷级数的和的详细步骤及说明见上。

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