一个数怎么求它的因数有几个的方法

如果把一个自然数写成因数连乘的形式，常常有多种写法。如：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=2×3×10但如果把一个自然数写成质数(素数)连乘的形式，在不计较质数的排列顺序的前提下，其形式却是唯一的。如
60=2×2×3×5
质数只能被1和它本身整除，所以只有合数才能写成质数相乘的形式，把一个合数写成质数相乘的形式就叫做分解质因数。这是两者主要的区别。
如：找出30所有的因数
解：30÷1=30，30÷2=15，30÷,3=10，30÷5=6
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30

一个数的因数的个数是它本身。

根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

求一个数的因数及因数个数公式

1、求因数：找中配对。

例1、40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40。

解析：5和8是中间，后面的因数10、20、40通过配对直接写出。

例2、36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

解析：6是中间，后面的因数通过配对直接写出。平方数中间数是1个，非平方数中间数是2个。

2、因数个数公式：质因数个数＋1，再相乘。

例1、40=2×2×2×5因数个数＝（3+1）×（1+1）＝8。

例2、36=2×2×3×3因数个数＝（2+1）×（2+1）＝9。

先分解质因数，看这些质因数的次数，把每一个次数分别加1再相乘，就行。
举个例子
比如180
180=2^23^25^1
所以180的因数的个数=(2+1)(2+1)(1+1)=18个

因为到目前为止,还没有人发现质素（素数）的通项公式,所以也没有因数的计数公式除非先整理一个足够大的质素列表,再编程序计算大致方法就是将目标数据逐个与质素表的每个质素相除,如果没有余数,就计数,再将商数重新与质素表的每一个质素相除,如此循环,直至最后的商数为1,最后的计数结果就是因数的个数
例如：10以内的质素表为2、3、5、7,目标数为100
第一次100可以被2整除,余50,计数1
第二次50仍可以被2整除,余25,计数加1后为2
第三次50依次不能被2和3整除,但可以被5整除,余5,计数为3
第四次5依次仍不能被2和3整除,但可以被5整除,余1,计数为4,因余数为1,循环结束
最后得100的因数个数为4

任何一个大于1得数都可以写成a=2^a

3^b

5^c

7^d
。。。。
a，b，c，d
。。。。为次数
这就是质因数分解的唯一形式
求因数个数就可以根据一个公式
就是
次数分别加上1
，再连乘起来，就可以得到。
比如
12的正因数有几个
12=2^2

3
那么因数就有
（2+1）（1+1）=6
个

在数学中，求一个数的因数的方法，最简单的就是用除法，即用这个数连续除以1，2，3……除到它本身为止，能整除的就是它的因数。
举个例子。
找出30所有的因数
解：30÷1=30，30÷2=15，30÷3=10，30÷5=6
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

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