怎么算平方根啊？比如26平方根

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

注：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

扩展资料

一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。

在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。

正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。

负实数不存在偶数次方根。

零的任何次方根都是零。

在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。

参考资料来源：百度百科-开平方运算

例:531441
根号531441,先从个位开始,每两个数字为一节531441可分为53,14,41先从53开始,显然7乘7等于49最接近53,所以根的第一位是7此时的除数也是7则余4,再把14移上去,就是414,这时把除数的个位(7)乘20,再加N,这个N就是根的第2位显然这个N是2,即:7乘20=140,140+2=142,此时除数是142,而根的第二位是2142乘2=284,414-284=130,把41移上去,就是13041,此时除数是142,按上述:142的个位(2),乘20=1440,再加N,这里的N是根的第三位此时N应是9即1440+9=1449,且1449乘9=13041,所以根的第三位是9综上所述根是729729乘729=531441
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如果有帮到您，请给予采纳和好评，如果还有问题，请重新提问哦，谢谢拉#^_^#祝您学习快乐。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic
square
root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根[1]
如果一个非负数x的平方等于a，即
，
，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。[1]
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
，或
。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，也就是说开平方是平方的逆运算。
例：求256的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将256，分成两段：
2，56
表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。
第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是2第二步计算出最高数是1
2减去1的平方=1
将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156
第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例： 156除以（1乘20）=78
第一个试商就是7
第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。
（120+7）7
如果：（120+7）7小于等于156，则7就是平方根的第二位数
如果：（120+7）7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。
由于：（120+6）6=156所以，6就是第平方根的第二位数。
例：求55225的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位数（XYZ）。
第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是5第二步计算出最高数是2
5减去2的平方=1
将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152
第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例： 152除以（2乘20）=38
第一个试商就是3
第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。
（220+3）3
如果：（220+3）3小于等于152，则3就是平方根的第二位数
如果：（220+3）3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。
由于：（220+3）3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。
第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）
7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

方法一：使用计算器。工程计算中，为了快速方便地计算开平方，一般采用计算器。比如根号下2456，用计算器输入根号，再输入2456即可得答案15672。
方法二：极限逼近法。比如要算根号下5的算术平方根，可以这样算：2的平方是4 3的平方是9 5在4和9之间 所以根号五应该是2点多。22的平方是484, 23的平方是529，所以根号五值应该在22和23之间。依次类推，需要多少位的小数可以自己往下算。根号五=223606

在实数范围内，由于任何一个平方数都是非负数，所以负数都不能开平方。

开平方运算与开根号运算是有区别的。对于任何一个正数，开平方都有两个值，比如说9的开平方是±3；而开根号是指求算术平方根，约定是取正数的结果，即√9=3。   当然0的开平方与开根号都只有一个值，等于0。

对于不是完全平方数的开根号运算，一般只需要将还有平方数的项提取到根号外即可。就以问题的例子来说：√20=√(4×5)=√4×√5=2√5；而对一个数开根号，就是取两个相反数的值。还是以问题的例子来说，20开根号就是±2√5。

扩展资料

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。我们计算(350+136161/350)/2得到3695然后我们再计算(3695+136161/3695)/2得到3690003，我们发现3695和3690003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161

一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 (650+469225/650)/2得到6859。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。

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