二进位制与十进位制如何转换?

二进制转十进制：各位数乘上2的(n-1)次方相加。

把十进位制数28转换为二进位制数 详细步骤如下：

2/280最右位

2/140

2/71

2/31

1/11最左位

所以28（10）=（11100）2

人类采用的计数法中，不仅有十进位制，还有五进位制等等。其中，最低的进位制是二进位制。大多数计算机都采用二进制。

在二进位制中，只有0和1两个符号。这样“逢二进一”，就可以用0和1两个数码表示出一切自然数。

17世纪德国数学家莱布尼兹首先发明了二进制。莱布尼兹在哲学、政论方面也是专家。1671年，他25岁时就发明了世界上第一台能进行加、减、乘、除四种运算的计算器。

但从全世界的范围看，中国的“八卦”才是最早的二进位制。关于“八卦”最早的文字记载见于《周易》，《周易》是世界公认的第一本讨论数字排列的书。

二进制是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。

二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1-10而不是0-9）。

采用原因

1、容易表示

二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，易于用两种对立的物理状态表示。

例如，可用"1"表示电灯开关的“闭合”状态，用“0”表示“断开”状态；晶体管的导通表示“1”， 截止表示“0”；电容器的充电和放电、电脉冲的有和无、脉冲极性的正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”。

而十进制数有10个基本符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），要用10种状态才能表示，要用电子器件实现起来是很困难的。

2、运算简单

二进制数的算术运算特别简单，加法和乘法仅各有3条运算规则（ 0+0=0，0+1=1，1+1=10和0×0=0，0×1=0，1×1=1 ），运算时不易出错。

此外，二进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应，这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算，采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。

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