贝塞尔曲线工具怎么用

贝塞尔曲线跟PS里的钢笔的意思差不多，不过贝塞尔曲线没有选取的功能，前者是通过调节点调节形状，后者是调节形状轮廓的粗细以及样式；

1.在任意工具情况下，在曲线上双击都可以换为形状工具对曲线进行编辑；

2.在曲线上用形状工具双击可以增加一个节点；

3.在曲线的节点上双击形状工具可以删除一个节点；

4.位图可以用形状工具点击再拖动某一点可以进行任意形状的编辑；

5.用形状工具同时选中几个节点可以进行移动；

6.在微调距离中设定一个数值再用形状工具选中曲线的某一节点敲方向箭头可以进行精确位移；

7.将某一个汉字或字母转换为曲线就可以用形状工具进行修理如将“下”的右边的点拿掉等；

贝塞尔曲线，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。

[cpp]

// 三次贝塞尔.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <vector>

#define NUM_STEPS 30 //越大，曲线越密，越逼近

using namespace std

class CvPoint

{

public:

float x

float y

CvPoint()

{

x=0.0

y=0.0

}

CvPoint(float a,float b)

{

x=a

y=b

}

}

void curve4(vector<CvPoint>&p,

double x1, double y1, //Anchor1

double x2, double y2, //Control1

double x3, double y3, //Control2

double x4, double y4) //Anchor2

{

CvPoint tmp0(x1,y1)

p.push_back(tmp0)

double dx1 = x2 - x1

double dy1 = y2 - y1

double dx2 = x3 - x2

double dy2 = y3 - y2

double dx3 = x4 - x3

double dy3 = y4 - y3

double subdiv_step = 1.0 / (NUM_STEPS + 1)

double subdiv_step2 = subdiv_step*subdiv_step

double subdiv_step3 = subdiv_step*subdiv_step*subdiv_step

double pre1 = 3.0 * subdiv_step

double pre2 = 3.0 * subdiv_step2

double pre4 = 6.0 * subdiv_step2

double pre5 = 6.0 * subdiv_step3

double tmp1x = x1 - x2 * 2.0 + x3

double tmp1y = y1 - y2 * 2.0 + y3

double tmp2x = (x2 - x3)*3.0 - x1 + x4

double tmp2y = (y2 - y3)*3.0 - y1 + y4

double fx = x1

double fy = y1

double dfx = (x2 - x1)*pre1 + tmp1x*pre2 + tmp2x*subdiv_step3

double dfy = (y2 - y1)*pre1 + tmp1y*pre2 + tmp2y*subdiv_step3

double ddfx = tmp1x*pre4 + tmp2x*pre5

double ddfy = tmp1y*pre4 + tmp2y*pre5

double dddfx = tmp2x*pre5

double dddfy = tmp2y*pre5

int step = NUM_STEPS

while(step--)

{

fx += dfx

fy += dfy

dfx += ddfx

dfy += ddfy

ddfx += dddfx

ddfy += dddfy

CvPoint tmp1(fx,fy)

p.push_back(tmp1)

}

CvPoint tmp2(x4,y4)

p.push_back(tmp2)

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

CvPoint point[4]

point[0].x=1.0

point[0].y=4.0

point[1].x=2.2

point[1].y=5.0

point[2].x=6

point[2].y=3

point[3].x=8

point[3].y=9

vector<CvPoint>curvePoint

curve4(curvePoint,

point[0].x,point[0].y,

point[1].x,point[1].y,

point[2].x,point[2].y,

point[3].x,point[3].y

)

int i=0

for(i<curvePoint.size()i++)

{

cout<<"("<<curvePoint[i].x<<","<<curvePoint[i].y<<")"

if((i+1)%2==0)

cout<<endl

}

cout<<endl<<"点的个数："<<i<<endl

system("pause")

return 0

}

// 三次贝塞尔.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <vector>

#define NUM_STEPS 30 //越大，曲线越密，越逼近

using namespace std

class CvPoint

{

public:

float x

float y

CvPoint()

{

x=0.0

y=0.0

}

CvPoint(float a,float b)

{

x=a

y=b

}

}

void curve4(vector<CvPoint>&p,

double x1, double y1, //Anchor1

double x2, double y2, //Control1

double x3, double y3, //Control2

double x4, double y4) //Anchor2

{

CvPoint tmp0(x1,y1)

p.push_back(tmp0)

double dx1 = x2 - x1

double dy1 = y2 - y1

double dx2 = x3 - x2

double dy2 = y3 - y2

double dx3 = x4 - x3

double dy3 = y4 - y3

double subdiv_step = 1.0 / (NUM_STEPS + 1)

double subdiv_step2 = subdiv_step*subdiv_step

double subdiv_step3 = subdiv_step*subdiv_step*subdiv_step

double pre1 = 3.0 * subdiv_step

double pre2 = 3.0 * subdiv_step2

double pre4 = 6.0 * subdiv_step2

double pre5 = 6.0 * subdiv_step3

double tmp1x = x1 - x2 * 2.0 + x3

double tmp1y = y1 - y2 * 2.0 + y3

double tmp2x = (x2 - x3)*3.0 - x1 + x4

double tmp2y = (y2 - y3)*3.0 - y1 + y4

double fx = x1

double fy = y1

double dfx = (x2 - x1)*pre1 + tmp1x*pre2 + tmp2x*subdiv_step3

double dfy = (y2 - y1)*pre1 + tmp1y*pre2 + tmp2y*subdiv_step3

double ddfx = tmp1x*pre4 + tmp2x*pre5

double ddfy = tmp1y*pre4 + tmp2y*pre5

double dddfx = tmp2x*pre5

double dddfy = tmp2y*pre5

int step = NUM_STEPS

while(step--)

{

fx += dfx

fy += dfy

dfx += ddfx

dfy += ddfy

ddfx += dddfx

ddfy += dddfy

CvPoint tmp1(fx,fy)

p.push_back(tmp1)

}

CvPoint tmp2(x4,y4)

p.push_back(tmp2)

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

CvPoint point[4]

point[0].x=1.0

point[0].y=4.0

point[1].x=2.2

point[1].y=5.0

point[2].x=6

point[2].y=3

point[3].x=8

point[3].y=9

vector<CvPoint>curvePoint

curve4(curvePoint,

point[0].x,point[0].y,

point[1].x,point[1].y,

point[2].x,point[2].y,

point[3].x,point[3].y

)

int i=0

for(i<curvePoint.size()i++)

{

cout<<"("<<curvePoint[i].x<<","<<curvePoint[i].y<<")"

if((i+1)%2==0)

cout<<endl

}

cout<<endl<<"点的个数："<<i<<endl

system("pause")

return 0

}

  作为一个有只志向的码农,除了知道一些基本的知识够自己努力搬砖以外,还应该get一些更炫酷的技能,用更优雅的姿势进行搬砖想要实现一些十分炫酷的效果,贝塞尔曲线就必须进行一些研究了最近一段时间,我对贝塞尔曲线进行了部分的研究,因此就打算写贝塞尔曲线系列的文章来记录自己的研究

##规矩我都懂 !##

我明白,必须先上图,要不然大家都没兴趣看下去先看比较简单的,贝塞尔曲线的一阶和二阶的应用

  看到二阶的贝塞尔曲线有没有感觉很眼熟,没错,360的下火箭d射时候的小d弓,还有滑动控件的阴影提示以前的时候很多小伙伴跟我说这要计算多少数据啊,完全没办法实现啊,现在有了贝塞尔曲线,可以很简单的实现这一个功能

 不过完全不能这样满足啊,接下来还有更复杂一些的曲线  没错,这个就是三阶的使用,有没有感觉路线更加复杂,不过还好,使用贝塞尔去玩完全可以轻松实现对了,还有一个心在沿着曲线移动,看到这里,小伙伴们肯定会想到满屏幕的心在飞的场景,放心,这个我也实现了,在接下来的文章里,我会一一进行讲解

 ##图片看完了,现在简单了解贝塞尔曲线 ##

Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线。 曲线定义：起始点、终止点（也称锚点）、控制点。通过调整控制点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。 1962年，法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名，称为贝塞尔曲线。以下公式中：B(t)为t时间下 点的坐标；P0为起点,Pn为终点,Pi为控制点一阶贝塞尔曲线(线段)：  

意义：由 P0 至 P1 的连续点， 描述的一条线段二阶贝塞尔曲线(抛物线)：

 原理：由 P0 至 P1 的连续点 Q0，描述一条线段。由 P1 至 P2 的连续点 Q1，描述一条线段。由 Q0 至 Q1 的连续点 B(t)，描述一条二次贝塞尔曲线。经验：P1-P0为曲线在P0处的切线。

三阶贝塞尔曲线：

         通用公式： 

利用贝塞尔曲线的这些特性,我们可以画出很多炫酷的曲线,所以贝塞尔曲线还是值得我们去研究学习的##但是这些完全记不住啊!!! ##没关系,可以很负责的说,我也是!!!!!上面的曲线完全是来自[ http://blog.csdn.net/tianhai110/article/details/2203572 ] 所以,如果你的数学和我一样是体育老师教的,就忘记这些吧,跟我一起看看android中是实现一条贝塞尔曲线的,android已经帮我们实现好了,剩下的就需要我们进行简单使用,具体的使用,就看

[ 史上最全的贝塞尔曲线(Bezier)全解(二):Android中曲线的简单绘制 ] 

[ 史上最全的贝塞尔曲线(Bezier)全解(三):贝塞尔曲线实现满屏爱心 ]

中讲解最后附上源码: https://github.com/sangxiaonian/BezierIntroduce.git

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