打靶法求边值的matlab实现

参考代码：

% 解的初始估计

solinit = bvpinit(linspace(0,1,100),[1 -50])

 

% BVP问题求解

ode = @(t,x) [x(2) -pi^2/4*(1-x(1))]

bc = @(ya,yb)[ya(2)-pi yb(2)+pi/2]

sol = bvp4c(ode,bc,solinit)

 

% 结果绘图

t=sol.x

vars={'x', 'x'''}

for i=1:length(vars)

    subplot(2,1,i)

    plot(t,sol.y(i,:))

    xlabel('t')

    ylabel(vars{i})

end

4个微分方程应该只有4个约束（包括初值或终值）吧？

但按照你给的初值和终值，一共有6个约束。

可以这样理解：如果4个初值都给定了，那么微分方程就有充足的条件可以直接求解了，不一定保证终值符合你的要求。

以你的描述来看，t的范围就是2.40425到2.61915。

ode只能求解微分方程的初值问题

若要同时考虑初值、终值，那这样的问题叫微分方程的边值问题。

边值问题的求解有多种方法，打靶法比较常见，还有就是直接调用Matlab的求解器，详情请百度。

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