什么是取余，

取余就是用一个正整数除以另一个正整数，得到的结果取余数，如果被整除取零，比方6/2=3没有余数，所以取0，5/2=2，余数为1，所以取1，取余往往是在二进制时候用的比较多，建议看计算机基础有方面的介绍！！

取余是除法中的术语，取余数是指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算 a mod b = c（b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c。例如：7÷3 = 2…1，更专业的符号也可以写作 7÷3=2 又 1/3，或者 7 mod 3=1。

除法性质：

（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；

（2）被除数 = 除数 × 商 + 余数；除数=（被除数 - 余数）÷ 商；商=（被除数 - 余数）÷除数；余数=被除数 - 除数 × 商。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

1.取余运算和取模运算概念有重叠的部分但又不完全一致。

2.主要的区别在于对负整数进行除法运算时 *** 作不同。

3.取模主要是用于计算机术语中。

4.取余则更多是数学概念。

5.模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。

6.虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。

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