从手机的加速度计检测定期数据

从手机的加速度计检测定期数据

自相关是检测数据周期性的最简单方法。这也很容易实现。要获得自相关，

i

只需将数据的每个数据点乘以每个数据点即可

i

。这是一些伪代码：

for i = 0 to length( data ) do  autocorrel[ i ] = 0;  for j = 0 to length( data ) do     autocorrel[ i ] += data( j ) * data( ( j + i ) mod length( data ) )  donedone

这将为您提供一组值。最高的“周期性”在具有最高值的索引处。这样，您可以提取任何周期性的部分（通常不止一个）。

我也建议您不要尝试在应用程序中实现自己的FFT。尽管此算法非常适合学习，但仍有很多错误是很难测试的，而且很可能您的实现将比现有的实现慢很多。如果在您的系统上有可能，我建议您使用FFTW，这在FFT实现方面在任何方面都无法超越。

编辑：

说明，为什么这对即使不是完全重复的值也有效：

计算自相关的通常且完全正确的方法是从数据中减去均值。假设您有

[1, 2, 1.2, 1.8 ]

。然后您可以从每个样本中提取1.5，从而剩下

[-.5,.5, -.3, .3 ]

。现在，如果将其与自身乘以零的偏移量，则负数将乘以负数，正数将乘以正数，从而得出

(-.5)^2 + (.5)^2 +(-.3)^2 + (.3)^2=.68

。负数将与负数乘以正数，产生负数

(-.5)*(.5) + (.5)*(-.3) + (-.3)*(.3) +(.3)*(-.5)=-.64

。在两个偏移量处，负数将再次乘以负数，正数将乘以正数。在偏移量为3的情况下，类似于偏移量为1的情况再次发生。如您所见，在偏移量0和2（句点）处获得正值，在偏移量1和4处获得负值。

现在只检测周期就不必减去均值了。如果您仅按原样保留样本，则每次添加时都会添加所求平均值。由于将为每个计算出的系数添加相同的值，因此比较将产生与您首先减去均值相同的结果。最坏的情况是，您的数据类型可能会用完（如果您使用某种整数类型），或者当值开始变大时（如果使用float，通常这不是问题），您可能会遇到舍入错误。如果发生这种情况，请先减去均值，然后尝试结果是否有所改善。

使用自相关与某种快速傅立叶变换相比，最大的缺点是速度。就像

O(n^2)

FFT一样，自动迭代占据了优势

O(nlog(n))

。如果您需要非常频繁地计算很长序列的周期，则自动序列化可能不适用于您的情况。

如果你想知道的傅里叶变换的作品，什么这一切的东西关于实部和虚部，幅度和相位如何（看看马努-
贴例如代码）的手段，我建议你看看这个书。

编辑2：

在大多数情况下，数据既不是完全周期性的，也不是完全混乱且非周期性的。通常，您的数据将由多个周期性成分组成，并且强度各不相同。周期是一个时差，通过它您可以移动数据以使其与自身相似。如果将数据移动一定量，则自相关将计算数据的相似程度。因此，它为您提供了所有可能时期的力量。这意味着没有“重复值索引”，因为当数据是完全周期性时，所有索引都会重复。具有最强值的索引可为您提供偏移，在该偏移处数据与自身最相似。因此，该索引提供了时间偏移，而不是数据的索引。为了理解这一点，重要的是要理解，

如果您需要在很长的时间序列中检测到这种情况，通常最好还是在数据上滑动一个窗口，然后检查此较小数据帧的周期。但是，您必须知道，窗口将为数据增加其他时间，您必须注意这些时间。

我在上次编辑中发布的链接中有更多内容。