原题链接
思路:
假设差分数组为b
要使最后的数都一样,那么b数组中的b2到bn 一定全为0最后
因为
b2 = a2-a1; b3 = a3-a2; ...... bn = an-an-1;
如果全0 的话, a1=a2=a3=…=ana1=a2=a3=…=an
所以我们可以用贪心的思想,来使得b中所有数变成零。 因为
每次我们在原数组中的一个区间内,同时加一或者同时减1,相当于做b[L]++,b[R+1]–;
也就是我们在b数组中,每次都要找到一个数+1,一个数-1,最后的目标是b数组全部等于0。
那么,贪心,每次 *** 作的时候,让b数组中的负数++,正数–,
但是最终结果可能依然不是全 0 的
还剩下abs(pos-neg)次 *** 作,每个 *** 作就是在b中找到一个数+1,再找一个数-1
我们知道,最后整个原序列等于多少,取决与第一个数的值,所以我们剩下的abs(pos-neg)次 *** 作,我们每一次找b[1]或者b[n+1]与之配对,这样不会对b数组产生影响。
所以最后对应的原数组a[1]的值,有abs(pos-neg)+1次可能,因为有可能对b[1] *** 作0次。
ans1=min(pos,neg)+abs(pos−neg)
ans2=abs(pos−neg)+1
#include#include #include using namespace std; typedef long long LL; const int N = 100010; int n; int a[N]; int main() { cin >> n; for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i=n; i>=1; i--) a[i]-=a[i-1]; //求差分数组 LL pos=0, neg=0; //分别求整数和负数 for(int i=2; i<=n; i++) if(a[i] > 0) pos+=a[i]; else neg -= a[i]; cout << min(pos, neg) + abs(pos - neg) << endl; cout << abs(pos - neg) + 1 << endl; return 0; }
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