孪生质数有哪些

孪生质数有3和5，5和7，11和13等。孪生素数即相差2的一对素数。孪生素数有一个十分精确的普遍公式，是根据一个定理：若知自然数Q与Q+2都不能被不大于根号Q+2的任何素数整除，则Q与Q+2是一对素数，称为相差2的孪生素数。

数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”.

孪生质数并不少见,3和5,5和7,11和13,17和19,29和31,都是孪生质数,再大一

点的有101和103,10016957和10016959,还有1000000007和1000000009.人们已经

知道：

小于100000的自然数中有1224对孪生质数

小于1000000的自然数中有8164对孪生质数

小于33000000的自然数中有152892对孪生质数

目前所知道的最大的孪生质数对是：

1000000009649和1000000009651

那么,孪生质数会不会有无穷多对?这个问题至今没有解决.早有人猜想孪生质

数有无穷多对,但是至今没有人证明出来.

解:

已知质数有无限个

设2,3,5,7,11,13.n个质数的积为m

m为n个质数的积

则m可以被已知的所有质数整除

而m-1和m+1不能被已知的任何质数整除

所以m-1和m+1都为质数

m-1和m+1的差为2

所以m-1和m+1是质数对

因为n有无限个

所以m也有无限个

m-1和m+1也有无限个

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