什么是单调递减

函数在某个定义域内，y随x增大而增大就是单调递增，就是说x增大y也增大就是单调递增，x增大y减小就是递减。

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

函数的本质

函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

单调递减函数的定义：

如果对于函数f（x），在定义域内任取两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，必有f（x1）>f（x2），那么，我们就说函数f（x）是定义域内的单调递减函数。

其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，

f(x)单调递减、f(x)递减、f(x)不增、f(x)是减函数

这四件事情是完全一样的，我们统一称之为单调递减。就算一个函数是常数，我们也可以说它是单调递减的。

严格单调递减就是下一个点肯定在上一个点的下面，举个例子坐标A(x1，y1), B（x2, y2）如果严格单调递减，则当x2>x1时候，y2<y1是肯定的。

如果只是单调递减，则x2>x1时候，y2=y1是可能的。

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