收敛函数的定义是什么？

收敛函数的定义：收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性，也就是说存在极限的函数就是收敛函数。

函数收敛和有界的关系，有界不一定收敛。

函数收敛则：在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域，函数在这个去心领域内有界。

当x趋于无穷时收敛，以正无穷为例，则必存在M，使函数在[M,+∞)上有界。

一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。

性质：无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。

收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。

在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。

对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。

参考-百度百科函数收敛的定义是什么？

收敛的意思是：控制和约束自己放纵的言行，减轻其程度。

【拼音】[ shōu liǎn ]

【近义词】约束、仰制、敛迹、抑制、拘谨

【反义词】狂放、粗犷、猖獗、展开、放肆、肆意、放浪、忌惮、放荡、放纵

收敛的近义词

1、约束

【拼音】[ yuē shù ]

【解释】（动）限制管束使不越出范围：严格～自己。［近］束缚|管束。［反］放任|放纵。

【近义词】仰制、管束、限制、桎梏、拘谨、统制、束缚、管制、抑制、拘束、收敛、握住、牵制、管理

【反义词】放手、自由、放纵、放任、放肆、解放、放荡

2、仰制

【拼音】[ yǎng zhì ]

【解释】谓由下面控制上面；大脑皮层的两种基本神经活动过程之一；压下去；控制：他～不住内心的喜悦。

【近义词】压迫、箝制、遏抑、压榨、收敛、控制、压抑、抵制、克服、禁止、约束、克制、制止、贬抑、欺压、逼迫、抑遏、按捺、压制、强迫、抑止

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