正态分布标准正态分布和对数正态分布的区别

一、性质不同

1、标准正态分布：是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

2、对数正态分布：是一个随机变量的对数服从正态分布。

二、特点不同

1、标准正态分布：标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

2、对数正态分布：对数正态分布与正态分布很类似，除了它的概率分布向右进行了移动。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。更准确地说，对数正态分布中，有更大向上波动的可能，更小向下波动的可能。

扩展资料：

对数正态分布具有如下特点：

1、正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。

2、对数正态总是右偏的。

3、对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，σ)的增函数。

4、对给定的参数μ，当σ趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零。

参考资料来源：百度百科-对数正态分布

参考资料来源：百度百科-标准正态分布

对数正态分布是指一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。在很多应用中，特别是在可靠性和维修性方面，数据可能不符合正态分布。可是随机变量的对数可能符合正态分布，对此情况称为对数正态分布。如果应用对数正态分布，在对数正态图纸上数据的图形将是一条直线。绘图的过程与其他分布是相同的。其分析的过程包括计算对数值的平均值和标准差，以及对最终结果取反对数。

一、对数正态分布就是在一个随机变量的对数服从正态分布，就是该随机变量服从对数正态分布。

二、正态分布又叫高斯分布，他是一个在数学、物理及工程等领域都非常非常重要的概率分布，对统计学的许多方面有着重大的影响。

三、标准正态分布又叫为u分布，主要是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N(0，1)。

四、主要区别在于：正态分布是原始值不需转换；属对称分布类型；标准正态分布：作u转换；而对数正态分布是作对数转换属正偏太分布

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