子集和真子集的区别

真子集和子集有区别：

1.含义不同：真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。

子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。

2.性质不同：子集

（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。

（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。

真子集；对于集合A与B，x∈A有x∈B，则AB。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

子集与真子集的区别为：从属不同、包含不同、存在不同。

一、从属不同

1、子集：子集包含真子集。

2、真子集：真子集属于子集。

二、包含不同

1、子集：子集不包含这个集合的本身。

2、真子集：真子集包含这个集合的本身。

三、存在不同

1、子集：子集一定存在。

2、真子集：真子集不一定存在，可能是空集。

如下：

1、子集：集合A中任意一个元素都在集合B中，（即若x∈A，则x∈B）。

记作：A⊆B或B⊇A。

如A={1 } B={1、2、3}。

2、真子集：集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中。

记作：A⊊B或B⊋A。

如A=｛1、2｝B={0、1、2、3}。

子集与真子集的区别：

(1)从定义上：集合A是集合B的子集，包括A是B的真子集和A与B相等两种情况，真子集是子集的特殊形式。

(2)从性质上：空集是任何集合的子集,但不是任何集合的真子集，空集是任何非空集合的真子集。

(3)从符号上：A⊆B指AB或A=B都有可能。

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