函数的对应法则指的是什么?

函数中对应法则就是函数自变量x变成因变量y的变形方式，y=f(x）。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

对应法则的意思是是函数三大要素之一。一般地说，在函数记号y = f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y = f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

定义：函数概念的核心是变量y与变量x之间的对应法则。表示这种对应法则的方法是多种多样的，通常有公式法、图象法及列表法。但为了对函数进行一般性的研究，我们用记号 y=f(x)表示变量y是变量x的函数，其中字母“f”就抽象地表示变量y与变量x的对应法则。

简单地说，自变量x可通过方法f（所谓对应法则）“变成”了因变量y。

因此，“f”是使“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，从而也就是函数的核心。

可以用一句话、一张图表、也可以是一个解析式表示。

特别地，f（a）表示自变量x=a时所得的函数值，是一个常量；而f（x）称为变量x的函数，在通常情况下，它是一个变量。

应用

在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。

可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。

由函数奇偶性的定义我们知道，判断函数的奇偶性，首先，应看其定义域是否关于原点对称，其次，需判断f（x）与f（-x)的关系，而f(x)与f(-x)的关系离不开对应法则的应用。

奇偶性的判别方法，可归纳为3种：利用奇偶性的定义；用和差判别法，即考察f(-x)±f(x)与0的关系；用求商判别法，即考察f(-x)/f(x)与±1的关系。

1.对应法则是函数三大要素之一。

2.对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

3.函数概念的核心是变量y和变量x之间的对应法则。

4.表示这种对应法则的方法是多种多样的，通常有公式法、图象法及列表法。

5.自变量x可通过方法f，即所谓对应法则，“变成”了因变量y。

6.因此，“f”是使“对应”得以实现的方法和途径，是联系x和y的纽带，从而也就是函数的核心。

7.在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。

8.可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。

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