从1加到99等于多少

答案是4950。

计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950  一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950。

方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）：

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

扩展资料：

等差数列求和公式

当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

求和推导

证明：由题意得：

Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②

①+②得：

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即（A1+An）。

答案是4950

计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950  一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950

方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）：

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

扩展资料：

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

参考链接：百度百科--高斯算法网页链接

1到99是一个等差数列，首项为1，末项为99，公差为1，项数为99项

等差数列前n项和=首项*项数+项数*（项数-1）*公差/2

所以此题=1*99+99*（99-1）*1/2

=99+99*98/2

=99+99*49

=99+4851

=4950

拓展资料:

A＝1+2+3+、、、+99

B=99+98+97＝、、、+1

将A+B=（1+99）+（2+98）+（3+97）+、、、+（99+1）＝100*99＝9900

9900/2＝4950

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