瓜豆原理模型是什么？

瓜豆原理模型是主从联动轨迹问题。就是主动点的轨迹与从动点的轨迹是相似性，根据主、从动点与定点连线形成的夹角以及主、从动点到定点的距离之比，可确定从动点的轨迹，而当主动点轨迹是其他图形时，从动点轨迹必然也是。

瓜豆原理介绍说明

若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。

瓜豆原理模型：

若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。

瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。

瓜豆原理模型分类

一、点在圆上运动

条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点

结论：

1、点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆

2、两圆半径之比为2:1

二、点直线上运动

条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。

结论：

1、点C的轨迹为A轨迹的一半

2、C的轨迹与A的轨迹平行

3、△ABO∽△BCO,相似比为2:1

瓜豆原理就是动态问题——主从联动。

在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型，

涉及的知识和方法：

知识：

相似、三角形的两边之和大于第三边、点到直线之间的距离垂线段最短、点到圆上点共线有最值。

方法：

第一步：找主动点的轨迹。

第二步：找从动点与主动点的关系。

第三步：找主动点的起点和终点。

第四步：通过相似确定从动点的轨迹。

第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。

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