三角函数的应用

只知一角一边，是无法得到一个固定三角形的，只有得知三边或两角一边才能确立一个三角形，接着可用余弦定理或正弦定理解决。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

比如直角弯管处的接口，如果用两张铁皮制成圆管，并用两棵来垂直相接，那么铁皮的接口处的切线就是它的一部分，只有这样拼接厚才能保证是垂直相接的。

扩展资料：

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

参考资料来源：百度百科-三角函数

元函数我应用十广泛社事买卖特别消费若其涉及变量线性依存关系则利用元函数解决问题

例我购物、租用车辆、入住旅馆经营者达宣传、促销或其目往往我提供两种或种付款案或优惠办我应三思行深入发掘自脑数知识做明智选择俗说：南京北京买没卖精我切盲免商家设圈套吃眼前亏

面我家讲述我亲身经历件事

随着优惠形式化选择性优惠逐渐越越经营者采用我物美超市购物块醒目牌吸引我面说购买茶壶、茶杯优惠似乎少见更奇怪居两种优惠：（1）卖送（即买茶壶送茶杯）；（2）打九折（即按购买总价90% 付款）其前提条件：购买茶壶3（茶壶20元/茶杯5元/）由我禁想：两种优惠办区别底哪种更便宜呢我便自联想函数关系式决应用所函数知识运用解析问题解决

我纸写道：

设某顾客买茶杯x付款y元(x>3且x∈N)则

用第种付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60

用第二种付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接着比较y1y2相.

设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

便要进行讨论：

d>00.5x-12>0,即x>24

d=0x=24

d<0x<24.

综所述所购茶杯于24（2）省钱；恰购买24两种价格相等；购买数4—23间（1）便宜.

见利用元函数指导购物即锻炼数脑、发散思维节省钱财、杜绝浪费真举两啊

二、元二函数应用

企业进行诸建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其规模产

其利润随投资变化关系般用二函数表示企业经营者经依据面知识预计企业发展项目发前景通投资利润间二函数关系预测企业未效益判断企业经济效益否提高、企业否兼并危险、项目发前景等问题用：求函数值、某单调区间值及某自变量应函数值

三、三角函数应用

三角函数应用极其广泛仅讲简见类——锐角三角函数应用：山林绿化问题

山林绿化 须山坡等距离植树且山坡两树间距离投影平须同平树木间距保持致（左图）林业员植树前要计算山坡两树间距离便要用锐角三角函数知识

右图令C=90 ,B=α ,平距d山坡距r则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d问题至便迎刃解

第二部 等式应用

用等式：元等式、元二等式平均值等式前两类等式应用与其应函数及程应用辙平均值等式产起容忽视作用面我主要谈均值等式均值定理应用

产建设许与优化设计相关实际问题通应用平均值等式解决平均值等式知识应用笔者虽未亲身经历电视、报纸等新闻媒体及我所做应用题难发现均值等式极值定理通几面极其重要应用：（表重点析包装罐设计问题）

实践 已知条件 优案 解决办

设计花坛绿 周或斜边 面积 极值定理

经营本 各项费用单价及销售量 本低 函数、极值定理二

车船票价设计 航行程、限载数、 票价低 用极值定理二求

速度、各项费用及相应 低本再由

比例关系 计算低票价

（票价=低票价+ +平均利润）

包装罐设计 （见表） （见表） （见表）

包装罐设计问题

1、白猫洗衣粉桶

白猫洗衣粉桶形状等边圆柱（右图所示）

若容积定且底面与侧面厚度问高与底面半径

关系用料省（即表面积）

析：容积定=>лr h=V（定值）

=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (且仅r =rh/2=>h=2r取等号),

∴应设计h=d等边圆柱体.

2、易拉罐问题

圆柱体第半径R,高h若体积定值V,且底

厚度侧面厚度二倍问高与底面半径关系用料

省（即表面积）

析：应用均值定理同理h=2d（计算程请读者自

写,本文略）∴应设计h=2d圆柱体.

事实等式特别均值等式产实践应用远止些列举第三部 数列应用

实际经济问题都与数列密切相关期付款、投资理财及口问题、资源问题等都运用所数列知识进行析予解决

本文重点析等差数列、等比数列实际经济应用

（）按揭货款数列问题

随着央推行积极财政政策购置房产按揭货款（公积金贷款）制度推极刺激消费欲望扩内需效拉经济增

众所周知按揭货款（公积金贷款）都实行按月等额本付息等额数何外若干月应归银行少本金些往往难做数面寻求问题解决办

若贷款数额a0元,贷款月利率p,款式每月等额本付息a元.设第n月款本金an,:

a1=a0(1+p)-a,

a2=a1(1+p)-a,

a3=a2(1+p)-a,

......

an+1=an(1+p)-a,.........................(*)

（*）变形 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.

由见{an-a/p}a1-a/p首项1+p公比等比数列切关按揭货款问题均根据式计算

（二）关数列其应用问题

数列知识除投资理财面较广泛应用外企业经营管理或缺读者朋友定做量应用题吧虽些应用题实际抽象略高于问题数习题能反映数知识与实际密切关系类问题解答应用问题助于我数广泛应用理解认识面请看北京市西城区2003抽测试-高二数试卷道应用问题。

     三角函数是高中阶段数学课本上的必学内容，但是大部分只知道这种函数的理论和计算知识，很少把它应用于实际的生活中。其实，在大学阶段的应用数学中，就会接触到三角函数在生产生活中的用途。那么，三角函数在生活中的应用有哪些？

      生活中常见的停车场设计就会用到三角函数，比如在一些形状或地形较为特殊的地段，要规划停车场的话，需要用三角函数计算车位和可用车场的面积。另外，食品的外包装问题也是三角函数运用较多的领域，尤其是大包装内部还有独立的小包装，就需要通过三角函数计算出外包装最佳的尺寸，做到既能容纳所有食品，还能做到用料最少。除此之外，足球射门、营救区规划等也会用到三角函数。

      其实，三角函数在生活中的应用范围是很广的，从包装设计到场地面积规划等都会用到，而在一些物理方面，也会使用三角函数，比如交流电中的潮汐等。

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