双曲线两个图像的顶点坐标分别是什么？

若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）。

若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）。

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。

平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。

扩展资料：

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面，双曲面，双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数和陀螺仪矢量空间。

参考资料来源：百度百科-双曲线

双曲线的顶点是指双曲线和它的对称轴有两个交点，在二次函数的图像上，顶点式：y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点P（h，k），同时，直线x=h为此二次函数的对称轴；顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为[-b/2a，（4ac-b2）/4a]。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线的顶点是a。

在双曲线的定义中只有a、c两个固定字母，用来表示其顶点的是a。

相关介绍：

分支：可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

焦点：在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。a表示双曲线右支的顶点位置 ,b表示虚轴的一半, c表示焦点位置。

准线：在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

离心率：在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。

双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）

顶点：双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。

实轴：两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。

虚轴：在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

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