用matlab 解这个简单微分方程的数值解，急

先定义个函数：

function

f=fffff(t,y)

f=[y(2);cos(y(1))];

然后

[t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0])；

plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')

即可。我给你设了初值0，0，你可以自己定义。红线为y，蓝线为y'

你先把上面的函数fffff写成m文件，保存到你的matlab工作目录里，然后再在命令窗口输入：

[t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0])；

plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')

我作过，能做出图像的。

如何用matlab求解微分方程并画图，可以先用dsolve（）或ode（）求出其微分方程（组）的解析解或数值解，然后用plot（）绘制其图形。

例如：解微分方程 y'=y-2t/y，y(0)=1，0<t<4

1、用dsolve（）求解，代码及结果如下

2、用ode45（）求解，代码及结果如下

3、当然喽，使用dsolve（）或ode（）求解要根据题意去分析，来决定用那个函数。一般来说，用ode45求解微分方程（组）的数值解用点比较多。

在Matlab下输入：edit zhidao_feiyingm，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function y=zhidao_feiying(t,x)

a=1;

b=2;

c=3;

d=4;

%%比方说

%f=ax+y-z;

%g=bsin(xy)-ccos(z);

%h=dy-ax;

%%注意x用x(1)代，y用x(2)代,z用x(3)代

f=ax(1)+x(2)-x(3);

g=bsin(x(1)x(2))-ccos(x(3));

h=dx(2)-ax(1);

y=[f;g;h];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

在Matlab下面输入：

t_end=5;

x0=[1;1;1];

[t,x]=ode45('zhidao_feiying',[0,t_end],x0);

plot(t,x)

legend('x','y','z')

上面只是固定d的情况，

你如果想做出随d的变化，估计比较麻烦一些，一方面ode45并不是等不长的。

另一方面，参数不好弄。

方程或者初始条件有问题，请认真核实。

原因：如果按照现在的初始条件，则第一个微分方程各项为0，方程不起作用。而且就算法而言，二阶（最高阶）导数的系数为0，会导致数值积分算法无法启动。

参考代码大致如下：

g=98;

k=100;

l0=11;

x0=[01 0 0 0];

% 定义x1=l, x2=l', x3=a, x4=a'

dx=#(t,x)[x(2); (mx(1)x(4)^2-mgcos(x(3))-k(x(1)-l0))/m; 

    x(4); (-2mx(1)x(2)x(4)+mgx(1)sin(x(3)))/(mx(1)^2)];

[t,x]=ode15s(dx,[0 10],x0);

lstr = { '\itl', '{\itl}''', '\alpha', '\alpha''' };

for i=1:length(lstr)

    subplot(2,2,i)

    plot(t, x(:,i));

    xlabel('Time')

    ylabel( lstr{i} )

end

注意：其中的#应为电子邮件的AT符，在MATLAB中表示匿名函数。因出现这个字符就会被识别为邮件地址，很可能回答无法正常显示（恶心的度娘，鄙视），所以，慎重起见，这里以#代替。

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