小波包和小波变换区别

小波分析是只对低频部分进行分解,分解成低频、高频两部分；小波包分解对低频和高频部分都进行分解,某一层是低频

、高频系数相间,如上图,A开头表示低频,D开头表示高频。

先对各节点的系数进行求平方和，一般来说，值比较大的即为在那节点对应频段能量较大的，即可作为所说的特征尺度，利用wprcoef即可对任一节点进行重构，即结果为只含有节点对应频段的信号，不知这样解释是否清楚

问题1是对的；

问题2也是对的；

问题3的前半部分，对于频段的计算也是对的，但是“比较各个频段的幅值，就可知道信号的频率成分”是错的。小波变换不是纯频域的方法，所以通常的应用是不合适用频率描述分析的，到了计算结果的频段这一步已经就完成了。你要得到各个层次结果的频率值需要将各个层次的结果做fft，然后根据你前面的各个频段算出fft后的频率值，还要使用centfrq函数算出各层分解时所用小波基的中心频率，然后在fft的结果中识别出不是中心频率引起的那些幅值较高的频率值，将所有分解层次的所有结果的所有fft结果的所有这些频率值识别出来才是信号的频率成分，而且其中多半会带有原始信号没有的假频率，这些频率是小波包分解运算时产生的，所以，你看初学小波的人总是喜欢用小波分解去算信号的频率，实际上小波分析根本就不是这么用的，matlab中小波分析就很少和频率挂钩，建议你别再和频率较劲了，那是纯频域的概念，我觉得甚至不适合来描述小波的概念。

最后的问题，除了0~FN/2^N频段是近似系数，其它所用频段都是细节系数，但这时候可能已经不能用“高频”这个词描述了，因为可能这些细节系数的频率也并不高了，所以用细节系数更适合。

不知道如何处理滴，所以大致看来可能技术路线有些问题，找到哪一个小波包系数？又如何确定首尾时刻对应滴那些小波包系数？为何对系数进行处理？系数每层数据量不同如何确定时刻？按这样即使做成，根据你的疑问还做小波干啥，能找到那个时刻归零即可完成处理了，也很费解能够这样想和这样做！

小波变换的二层分解是小波包分解；

小波分析的二维分解是平面分析，二元的分解而已，有很多区别，给你我做过的代码：

那么下面一段 Matlab程序便是对于小波熵的求法：

这是我本科毕业时候写的小波包的例子

%求小波包的信息熵，中南大学数学学院信科0302班张扬编写

%ECG为信号源，n为分解的层数，wpname为小波名字，我常用的是db3,haar,db4

function y=waveletentropy(ECG,n,wpname)

wpt1=wpdec(ECG,n,wpname); %对数据进行小波包分解

for i=1:2n %wpcoef(wpt1,[n,i-1])是求第n层第i个节点的系数

disp('每个节点的能量E(i)');

E(i)=norm(wpcoef(wpt1,[n,i-1]),2)norm(wpcoef(wpt1,[n,i-1]),2)

%求第i个节点的范数平方，其实也就是平方和

end

disp('小波包分解总能量E_total');

E_total=sum(E) %求总能量

disp('以下是每个节点的概率P');

for i=1:2n

p(i)= E(i)/E_total %求每个节点的概率

end

%以下计算小波熵，即－sum（pjlnpj），

disp('小波熵的值S_wt');

for i=1:2n

m(i)=p(i)log(p(i));

end

S_wt=sum(m)(-1)

disp('小波包分解图形');

subplot(1,3,1);

text(10,10,'原始图象') ;

plot(ECG);

subplot(1,3,2);

text(10,200,'概率分布图象');

plot(p);

subplot(1,3,3);

plot(E);

至于小波分析图像的二维分解：

我给你说个大体思想，你首先对行向量每个行向量元素进行小波变换，然后再去变换后的新矩阵的列向量元素进行小波变换就可以了，具体的书可以参考《matlab小波分析》，在迅雷上面有的下

y = conv2(x(:)',f(:)',shape);用法不对吧，不能直接用shape吧，应该换成'full','same'或'valid'。不知道你这是自己编的还是某个脚本程序运行matlab本身的库函数出现的这些问题。

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