一道关于利润的应用题 最好用方程解

设成本是X，则原利润为X，水果总数Y，第二次降的利润为原利润的n%.

可列方程：(38%x*40%y+n%*60%y)/(x*y)=30%，解得n24.6%，则第二次降价价格(既成本＋现利润)与原价（即成本＋原利润）之比为：(x+24.6%x)/2x＝62.3％

我是用手机打的，看不清楚请见量。不保证完全对，仅供参考。

分析：本题属于营销问题，基本等量关系是：销售利润=每个台灯的利润×销售量，每个台灯的利润=售价-进价，关键是用售价x表示销售量．列出二次函数，用二次函数的性质，求最大值．

解答：解：设台灯的售价为x元，利润为y元，依题意：

y=（x-30）[600-10（x-40）]，

∴y=-10x^2+1300x+30000

当x=65时，y最大=12250元

答：这种台灯的售价应定为65元，每月的最大利润是12250元．

一元二次方程像这样的应用题要怎么去做：某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销量就会减少10个。为了实现平均每月10000的销价利润，这种台灯的销价应定为多少？这是进台灯多少个？

分析：

40元出售 ---〉600 个 ---〉销价利润 = （40 - 30）x 600 = 6000 （元）

所以不能达到目标。要增加销价利润，必须1）增加销价量（削价）或2）起价。

1）增加销价量（削价）法：

假设削价 X 元, 那么销价量可增加 = 10 x X 个

---〉销价利润 = [ （40 - X) - 30] x (600 + 10 x X) = (10 - X)(600 + 10X)

= 6000 + 100X - 600X - 10X^2 = 6000 - 500X - 10X^2

= 10(600 - 50X - X^2)

销价利润目标 = 10000

===〉10（600 - 50X - X^2) = 10000

===>X^2 + 50X + 400 = 0

===>(X + 10)(X + 40) = 0

===>X = -10 or X = -40 (负值表明不是削价而是起价， 即策略2）。

答案：1）销价 = 40 - （-10）= 50 （元）

或 2）销价 = 40 - （-40）= 80 （元）

要进台灯 1）600 - 10 x 10 = 500 （个）

==〉销价利润 = （50-30）x 500 = 10000 （元）

2) 600 - 40 x 10 = 200 （个）

==〉销价利润 = （80-30）x 200 = 10000 （元）

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