怎么用Matlab计算最优化问题

符号计算的话用symsum函数。比如求和∑1/n^2(n从1到k)

syms

n

k

>>

s=symsum(1/n^2,n,1,k)

s

=

-Psi(1,k+1)+1/6pi^2

再比如求和∑n^2(n从1到k)

syms

n

k

>>

s=symsum(n^2,n,1,k)

s

=

1/3(k+1)^3-1/2(k+1)^2+1/6k+1/6

s=simplify(s)

s

=

1/3k^3+1/2k^2+1/6k

而要用数值计算的话，应当用一个矩阵先把要求和的元素存起来，然后用sum函数。比如上面的两个例子

第一个为:

k=1000;

a=1/(1:k)^2%存储1，1/4，1/9，1/16

s=sum(a)

s

=

16439

第二个为:

k=1000;

a=(1:k)^2;%存储1，4，9，16

s=sum(a)

用lingo做了一下，很简单的

model:

min=3t+u(1-u);

@bin(u);

@gin(t);

t<=9;

t>=3;

end

结果是：

Local optimal solution found

Objective value: 9000000

Objective bound: 9000000

Infeasibilities: 0000000

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 20

Variable Value Reduced Cost

T 3000000 0000000

U 1000000 -1000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 9000000 -1000000

2 6000000 0000000

3 0000000 -3000000

《应用最优化方法及MATLAB实现》系统讲述如何将最优化方法实现为应用软件。系统阐述了各种无约束和带约束优化问题的计算方法和程序实现，内容包括：精确/非精确一维搜索、最速下降法、牛顿/拟牛顿法、共轭梯度法、单纯形法、内点法、积极集法、序列二次规划方法等。书中包含了必要的最优化理论知识，为得到最优化方法并用程序实现做准备。书中给出的许多应用优化技术是我们的最新研究成果，给出的优化程序是以专业编程技巧实现的最优化算法。书中还给出了大量的例子和习题。《应用最优化方法及MATLAB实现》可作为高等院校自动化、控制、系统工程、工业工程、计算机、应用数学、经济、管理、化工、材料、机械、能源等相关专业学生的教材，也可作为有关研究人员和工程技术人员的参考书。

fun=@(x1,x2)x1^2+x2^2+x1x2-3x1;

[x,fval]=fminunc(fun,[0 0])

这个更实用，能解决几乎所有求最小值的问题。

%方法很多，给出一种参考，不知道公式我看错没，就这样把。不懂来问！

%第一个

function main

x0=rand(1,3);

A=[-1,-2,-2;1,2,2];b=[0;72];

Aeq=[];beq=[];

LB=[];UB=[];

[x,fval,flag]=fmincon(@fun1,x0,A,b,Aeq,beq,LB,UB)

end

function f=fun1(x)

f=-x(1)x(2)x(3);

end

x =

 240000   120000   120000

fval =

-34560e+03

flag =

   5

function main

x0=rand(1,3);

A=[];b=[];

Aeq=[1 1 1; 2 -1 1];beq=[4;2];

LB=[];UB=[];

[x,fval,flag]=fmincon(@fun1,x0,A,b,Aeq,beq,LB,UB)

end

function f=fun1(x)

f=x(1)^2+2x(2)^2+x(3)^2-2x(1)x(2)+x(3);

end

x =

  19091    19545    01364

fval =

  39773

flag =

   1

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