在密码学中的rsa算法是什么

RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密密钥与解密密钥，“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。

一、详细介绍

在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。

加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。

正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。

为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式。

即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。

RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近三十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。1983年麻省理工学院在美国为RSA算法申请了专利。

RSA允许你选择公钥的大小。512位的密钥被视为不安全的；768位的密钥不用担心受到除了国家安全管理（NSA）外的其他事物的危害；

RSA在一些主要产品内部都有嵌入，像 Windows、网景 Navigator、 Quicken和 Lotus Notes。

由于RSA算法1024位密钥面临严重的安全威胁,为保障电子认证服务安全应用,2016年12月5日,上海市密码管理局在其官方网站上发布公告,称从2017年1月1日起停止提供RSA算法1024位密钥对服务。

DES是一种对称加密算法，所谓对称加密算法即：加密和解密使用相同密钥的算法。DES加密算法出自IBM的研究，

后来被美国政府正式采用，之后开始广泛流传，但是近些年使用越来越少，因为DES使用56位密钥，以现代计算能力，

24小时内即可被破解

调用过程

最近做微信小程序获取用户绑定的手机号信息解密，试了很多方法。最终虽然没有完全解决，但是也达到我的极限了。有时会报错：javaxcryptoBadPaddingException: pad block corrupted。

出现错误的详细描述

每次刚进入小程序登陆获取手机号时，会出现第一次解密失败，再试一次就成功的问题。如果连续登出，登入，就不会再出现揭秘失败的问题。但是如果停止 *** 作过一会，登出后登入，又会出现第一次揭秘失败，再试一次就成功的问题。

网上说的，官方文档上注意点我都排除了。获取的加密密文是在前端调取wxlogin（）方法后，调用我后端的微信授权接口，获取用户的sessionkey，openId然后才是前端调用的获取sessionkey加密的用户手机号接口，所以我可以保证每次sessionkey是最新的。不会过期。

并且我通过日志发现在sessionkey不变的情况下，第一次失败，第二次解密成功。

加密算法，RSA是绕不开的话题，因为RSA算法是目前最流行的公开密钥算法，既能用于加密，也能用户数字签名。不仅在加密货币领域使用，在传统互联网领域的应用也很广泛。从被提出到现在20多年，经历了各种考验，被普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一

非对称加密算法的特点就是加密秘钥和解密秘钥不同，秘钥分为公钥和私钥，用私钥加密的明文，只能用公钥解密；用公钥加密的明文，只能用私钥解密。

一、 什么是“素数”？

素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积

二、什么是“互质数”（或“互素数”）？

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数

（1）两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与 26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。

（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。等等。

三、什么是模指数运算？

指数运算谁都懂，不必说了，先说说模运算。模运算是整数运算，有一个整数m，以n为模做模运算，即m mod n。怎样做呢？让m去被n整除，只取所得的余数作为结果，就叫做模运算。例如，10 mod 3=1；26 mod 6=2；28 mod 2 =0等等。

模指数运算就是先做指数运算，取其结果再做模运算。如(5^3) mod 7 = (125 mod 7) = 6。

其中，符号^表示数学上的指数运算；mod表示模运算，即相除取余数。具体算法步骤如下：

（1）选择一对不同的、足够大的素数p，q。

（2）计算n=p q。

（3）计算f(n)=(p-1) (q-1)，同时对p, q严加保密，不让任何人知道。

（4）找一个与f(n)互质的数e作为公钥指数，且1<e<f(n)。

（5）计算私钥指数d，使得d满足(de) mod f(n) = 1

（6）公钥KU=(e,n)，私钥KR=(d,n)。

（7）加密时，先将明文变换成0至n-1的一个整数M。若明文较长，可先分割成适当的组，然后再进行交换。设密文为C，则加密过程为：C=M^e mod n。

（8）解密过程为：M=C^d mod n。

在RSA密码应用中，公钥KU是被公开的，即e和n的数值可以被第三方窃听者得到。破解RSA密码的问题就是从已知的e和n的数值（n等于pq），想法求出d的数值，这样就可以得到私钥来破解密文。从上文中的公式：(d e) mod ((p-1) (q-1)) = 1，我们可以看出，密码破解的实质问题是：从p q的数值，去求出(p-1)和(q-1)。换句话说，只要求出p和q的值，我们就能求出d的值而得到私钥。

当p和q是一个大素数的时候，从它们的积p q去分解因子p和q，这是一个公认的数学难题。比如当pq大到1024位时，迄今为止还没有人能够利用任何计算工具去完成分解因子的任务。因此，RSA从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。

缺点1：虽然RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何。

在android 开发的很多时候。为了保证用户的账户的安全性，再保存用户的密码时，通常会采用MD5加密算法，这种算法是不可逆的，具有一定的安全性

MD5不是加密算法， 因为如果目的是加密，必须满足的一个条件是加密过后可以解密。但是MD5是无法从结果还原出原始数据的。

MD5只是一种哈希算法

RSA 是一种非对称加密算法，很多表单的密码都采用 RSA 加密。

使用 RSA 一般需要先产生一对公钥和私钥，当采用公钥加密时，使用私钥解密；采用私钥加密时，使用公钥解密。

执行结果如下：

在实际应用中，我们可以先执行 genKeyPair 先生成一对密钥，将该对密钥保存在配置文件中，然后在加密时，调用 encrypt(str, publicKey) 方法使用公钥对文本进行加密，在解密时，调用 decrypt(strEn, privateKey) 方法使用私钥对文本进行解密，即可。

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