在还没学习bfs的情况下做到一个迷宫问题，于是的大概了解了一下DFS和BFS，就以本题为例子讲一下我初识的bfs
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试题 : 迷宫
本题总分：15 分
问题描述
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可 以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共10步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫（30 行50 列），请找出一种通过迷宫的方式， 其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。
在试题目录下有一个文件 mazetxt， 内容与下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，
在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。
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#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 30;
const int M =50; //数据范围
const int fx[4][2] = { 1, 0, 0, -1, 0, 1, -1, 0 }; //方向向量，直接按字典序排列
const char dic[5] = "DLRU"; //字典序
char maze[N+5][M+5]; //地图
char path[N+5][M+5]; //上一步的方向
void bfs()
{
queue > q;
qpush(make_pair(1,1));
maze[1][1]= '1';
while(!qempty())
{
intx = qfront()first;
inty = qfront()second;
qpop();
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
intxx = x + fx[i][0];
intyy = y + fx[i][1];
if(maze[xx][yy] == '0')
{
maze[xx][yy]= '1';
qpush(make_pair(xx,yy));
path[xx][yy]= i;
}
}
}
}
void print(int x, int y)
{
if(x != 1 || y != 1)
{
intt = path[x][y];
print(x- fx[t][0], y - fx[t][1]);
maze[x][y]= 1; //将走过的地方置1
cout<< dic[t];
}
}
int main()
{
freopen("textini","r", stdin);
memset(maze,'1', sizeof maze); //加围墙
for(int i = 1; i <= N; i++)
cin>> maze[i]+1;
bfs();
memset(maze,0, sizeof maze); //初始化，0为墙，1为路径
maze[1][1]= 1;
print(N,M); //输出最短路径字符，同时标记路径为1
//输出迷宫图
cout<< endl;
for(int i = 0; i <= N + 1; i++)
{
for(int j = 0; j <= M + 1; j++)
{
if(i == 0 || i == N + 1 || j == 0 || j == M + 1) cout << "※"; //画围墙
elseif (maze[i][j] == 0) cout << "■"; //迷宫里的墙
elsecout << "□"; //最短路的路径
}
cout<< endl;
}
cout<< "\nover" << endl;
while(1);
return0;
}
事例中，我们先将整个maze数组铺满全部范围，来建立墙，然后再对maze数组赋值，来建立迷宫，从而达到，墙裹着迷宫的效果。
然后我们建立一个名为q的queue来保存我们现在所在的位置。
数组fx代表方向，dic代表方向的字符。
数组path记录上一步的方向
寻路部分
首先将起点放入queue中，取得点之后，让起点出队，在吧起点堵死成墙。
然后从起点获得的值去同时向外延伸，遇到墙不延伸，死路表示这条线终结，没次延伸后，都把原来的点设置成墙。
在延伸的过程中，没到一个点便堵死成墙，并且出队，这样防止一个点多重赋值。
因为是对目前队列里所有的点同时延伸（虽然有先后顺序，但是总会延伸完这一阶段的点才会延伸下一阶段的点），所以不必担心走那条路会早一点到某一点，因为完到的，已经被堵死了。
在将所有起点能到达的点延伸完毕之后，队列为空，进行结算。
如果起点能达到终点的话，终点的path必定有值，只需要在终点倒推即可得到答案。
画图部分
先把全体设置成墙，再按照path倒推，结果是路程全被筛选出来。
by：有我wa
递归求解、回溯求解和队列求解。迷宫求解是c语言编程中的数学题，有三种解题方法分别是递归求解、回溯求解和队列求解，其中在回溯解法中，主要是用栈来存储可以探索的位置，利用栈后进先出的特点，在一条分路上探索失败时，回到最近一次存储的可探索位置，这是一种深度优先搜索的方法。
题目有问题：如何指定迷宫的起点和终点。
我这里假设迷宫某个边界位置是起点，(x, y)是否是终点要用GotGoal(x, y)函数判断。
核心函数
void DFS(char m, int height, int width, int x, int y, int now_dir)
这里m是一个一维数组，表示迷宫。格点x, y的信息是m[y width + x]
比如3行4列的迷宫
####
#
##
在m里就是#######，每一行紧接着上一行。
height 迷宫高度
width 迷宫宽度
x是当前位置横坐标。右边是正方向。
y是当前位置纵坐标。下方是正方向。
now_dir是是当前的方向。你需要给上下左右4个方向规定一个编号。
比如
int dir_list[4][2] = {{-1, 0}, // 地图左
{0, -1}, // 地图上
{1, 0}, // 地图右
{0, 1} // 地图下
};
// 第一个数表示恒坐标变化量，第二个数表示纵坐标变化量
那么对于当前方向now_dir，“摸着右手边的墙”的探索方向编号依次是（可以参照上面dir_list的注释来理解）
(now_dir + 1) % 4 当前方向右侧
(now_dir + 0) % 4 当前方向
(now_dir - 1 + 4) % 4 当前方向左侧
(now_dir - 2 + 4) % 4 当前方向反方向（回头）。（这里要+4是为了防止now_dir减去数字后变成负数，负数除以4的余数还是负数）。
使用DFS的方法：
先将地图信息保存到char数组里，作为DFS函数第一参数
将迷宫入口横坐标保存到x参数，纵坐标保存到y参数
将刚进入迷宫的方向的编号（dir_list的第一下标）保存到now_dir
DFS的基本实现（伪代码）
void DFS(char m, int height, int width, int x, int y, int now_dir){
int turn = 0;
int new_dir;
int new_x;
int new_y;
if (GotGoal(x, y) ) // 如果当前位置是终点
return;
m[y width + x] = 'X'; // 占据当前位置
PrintMap(m, height, width); // 打印地图当前状态
for (turn = 1; >= -2; turn--) // 依次循环4个方向：右、前、左、回头
{
new_dir = (now_dir + turn + 4) % 4; // 计算新方向的编号
new_x = x + dir_list[new_dir][0];
new_y = y + dir_list[new_dir][1]; // 计算出“如果要走新方向，则下一步的位置”
if (new_x < 0 || new_x >= width)// 如果走出左右边界
continue;
if (new_y < 0 || new_y >= height) // 如果走出上下边界
continue;
if ('#' == m[new_y width + new_x]) // 如果下一步是是墙
continue;
DFS(m, height, width, new_x, new_y, new_dir);
}
return;
}
注意：
这个问题由于不涉及最短路，而且每走一步都算走过，包括走进了死胡同。因此这个问题完全不需要用递归，实际上程序也不可能回溯，因为每一步都是对的。直接用for或while循环就行了。用递归，当路线比较长时，可能超过 *** 作系统限制而报错。
对于有环路的迷宫，程序会死循环。
如果要判断出死循环的情况，需要一个额外的数组int m_arrived[][4]，保存每个位置的每个方向是否走过。一开始都是0，走过m[i]且方向是dir的时候，m_arrived[i][dir] = 1即可。
有不明白的地方请追问。
以上就是关于〔C++算法分析〕迷宫问题全部的内容，包括:〔C++算法分析〕迷宫问题、12345迷宫的三种解法、关于C++迷宫问题，寻找一条通路穿越迷宫（找到一条即可）。要求写出一个递归程序来穿越迷宫。等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
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