程序员应具备怎样得数学基础

看你要做什么样的程序员。

如果就是一般的做计算机软件的程序员，几乎不需要什么数学基础，当然，如果你有一些离散数学的基础是最好不过了。

但如果你要做计算机特殊领域的程序员，比如，人工智能，模式识别，数据加密，数据压缩，数字图像等等，那就需要相关的数学基础了，包括微积分、线性代数、概率论、统计学、数论等等。

盖茨曾经说过，不要过分夸大数学对软件的重要性。

个人观点：编程，无论是用低级的汇编、C语言还是现在的OOP语言，与《数字电路》和《离散数学》关系不是太大。这两门号称计算机学科的基础，实际上是用于研究计算机的组成原理、架构之类的“深层次”科目。而编程的话，你只要了解语言的基本语句结构、能将问题分解成模块关用语言描述之就可以了。要说与逻辑的关系吧，也有，编程的时候经常用到逻辑判断以发展程序走向，这是与数学运算不相同的。

学程序员需要具备扎实的数学根本常识，熟悉常用的英语词汇，具备扎实的计算机文化知识。除了这些知识方面的基础，学程序员还需要有一颗源于创新的心，有足够的耐力和毅力，有充沛的精神力。

在学习语言的过程中要有机会进行检验，不能只编写代码，还要检验代码的结果运行是否正确，也就是某些可以运行结果的软件我们要有，不过许多的编程语言都要求有被程序员设计来将代码转换成机器能理解的语言的编译器。

另外，程序员要学会习惯在编程的过程中不断修复错误和漏洞。当你在编程时，你总会碰到bug，它们存在程序中，并且可能随时随地的出现在程序中的任何一个地方。

需要数学，但是这个数学不是说你现在学的数学这点知识，而是你是逻辑思维，作为一名软件工程师,重要的是编程能力和逻辑思维能力,并不是说数学要达到很高的造诣。大家都被高中那一大堆的代数题，几何题，函数题给吓怕了，其实那些数学题对今后的生活和学习影响非常小，很多人因为高中做不好数学题而对自己的智力产生了怀疑，因此只要稍微对数学沾边的就没有了信心，只要一提到数学就犯晕，咱们高中学的数学，在美国人家到了大学才会学，所以咱们的智商一点都不低。其实编程过程中不需要太多的数学知识，部分需要的数学知识如函数等，都可以直接调用，具备基本高中数学知识就足够了。

如果你仅仅是想成为一个程序员，只是一个写代码的人，那你数学不需要太好，但是，如果你真想好好从事计算机这方面，尤其是想软件开发，你必须得学好数学，计算机本来就是从数学里分支出来的，你越往上走也就越接近数学。一个计算机的顶级专家不会写代码的人大有人在，什么是程序。有一本书是，程序=数据结构+算法。任何一门语言给你两个月你都能把基本的学的差不多，就想盖房子，写代码的程序员就相当于砖匠，你永远成不了设计师。一个大的正规的项目，有80%的时间是在设计，设计有哪些模块，用什么技术，怎么架构这个项目，怎么通信等等。。。。而等设计完了20%的时间给程序员把代码写出来。

需要注意的是，数学课本里的具体知识、公式，而是一种数学的思维方式、逻辑思维能力。最后祝你能够坚持走这条路，好运。

任何面向工作的功利的学习行为都可以视为一种投资，必须考虑成本和收益的tradeoff；总体来看，个人认为计算机系本科不教的数学对于绝大多数程序员来说都是没有必要熟练掌握的数学。

数学不包括算法。算法一直是属于计算机科学领域的。数据结构算法能力是程序员的核心能力之一，而且永不过时。

当程序员做开发工作，有些方向不太需要数学，有些方向需要特定类型的数学（比如游戏开发、图形学会用到大量数值工具等）；解决特定问题需要学习特定类型的数学；专门做特定领域的计算机科学研究需要用到大量特定领域的数学；既然如此，那就在碰到相应问题的需求去学习对应的知识就好了，没有必要非要计较到底哪个重要（前提是你应当知道你这个方向需要什么样的知识），也没有必要仅仅是为了提高「数学基础」而盲目不加选择的去学习所有种类的数学。

1学习方法：本人认为这比什么都重要如果这个没掌握的话，可能直接影响你的成败。众所周知。。计算机知识 尤其是编程涉及到的知识可以说浩如烟海---那么面对这么多的知识该怎么去学呢？

---重点：1重实践，不要去想，把一个知识点完全彻底的掌握，那将是非常恐怖的，有编程经验的朋友都知道，编程里每个知识点深纠起来的话是非常困难的，更不要说是新手了。。那么知识点该掌握到什么程度呢？ 个人认为：1-知道它是做什么 2-知道怎么使用。 这就足够了。。。。不要去管他的原理是什么，能把东西做出来才是王道。。。

---重点：2多写， 这个在编程界可以说是真理了，真正写程序的人都知道，一段程序你理解了并不代表你就会写了，那么怎么样才能提高“写”的能力呢？ 本人认为要注意一下几点 1- 练习多做是必然的。 2- 做练习时不要因为觉得代码简单就只看不敲，哪怕多敲一遍HelloWorld 都是有好处的。 3- 相似的代码不要复制，我见过很多朋友，遇到两段程序类似，就懒的敲直接粘贴过去修改。。。请记住这是软件开发人员的做法，而你不是，目前你还只是一个学习者而已。所以 原则就是 能敲的就不要复制。

---重点:3把精力用在理解上而不要用在背上 写程序的朋友都知道，函数---关键字---常用类什么的，都非常的熟悉，为什么我们背过吗？没有 写的多了自然就记的牢了， 所以建议新手不要去死背什么概念，或语法 一定要理解它的作用。。。

---重点:4 笔记，我认为这点很重要，我自学时全是看书，和视频教程，然后总结对自己有用的东西。记在本上，而将来如果印象不深刻了由于是自己用自己理解的方式写的，简单翻一翻就能回忆起来，而如果，你忘了再去翻视频 或 翻书的话。。那么即使你曾经学过，也可能一时想不起来。。。

1关于数学。。。这个问题，我觉得是目前争论最多的话题，我见过N多人说 学编程要学XX数学---什么微积分---什么离散---吓的新手连想都不敢想，我只想对这些人说一句，如果你懂，请你们帮助新手，如果你们不懂 请你们闭嘴 谢谢不要 误人子弟。。。那么下面我来 具体回答一下数学方面的问题。。。

1- 编程用数学吗？ 用！ 回答是肯定的，但要看你是做哪方面的程序。 懂编程的都知道，现在编程基本分B/C构架，即：客户端/浏览器端 与 C/S构架 即：客户端/服务器端 前者基本上就是JAVA PHP ASPNET 等等。。。其中有多少地方用到了数学，如果还坚持没数学学不了编程的朋友请站出来回答下我的问题。。。

至于C/S 如果不是做系统级的程序员 或 大型3D图象处理 或者是音频处理的软件我请问又有多少地方用到了数学？如果你觉得x/y=z 这也算高等数学的话，我无话可说。。。。总结--除了3D等图象处理编程 或 音频处理编程 或系统级编程以外 其他编程对数学要求并不很高。。。。

2关于英语， 我认为这个是个不可回避的话题，学编程一点英语不懂我觉得不太现实，毕竟有很多文档也是用英文写的，而且程序员都知道，编程时经常要用简单的英文，哪怕是定义个变量名，也要用英文起名， 没见过哪个程序员定义的变量叫什么aaa或bbb的。 那么新手该怎么面对英语呢， 我觉得很容易，按照书上或教程上去做就足够了，1 编写程序时 按规范要求去做，首先变量名，用见名知意思的英文单词， 写注释时 也用英文短句。。。 抛异常时 也用英文来标注等等。。。。慢慢积累，时间久了你就会发现其实计算机里的英语 就只有那么几句而已。。。

3关于学校 这个我也想提一下，有很多想以程序员为工作的朋友可能都考虑过找个培训班---但我的建议是。不要去---起码一般的不要去，为什么？效果不好，就这么简单，我亲自到XXX著名编程培训学校试听过。。。结果很遗憾 一周才那么几天课，我3天阅读的知识点比他们1个兴趣 教的还多。。。而且上机和理论还是分开，新学的知识不能立刻上机实践等等。。我觉得都是很严重的弊病。。。跟严重的那些所谓的学校给学生们造成了一种假象。。。只要在学校里考试合格了，出去就能做程序员，甚至软件工程师了。。。最后他们将发现，原来他们在学校里学的 只是基础中的基础而已 - -

4 自学的资料，我个人认为，自学第一重要的是 视频教程，懂的人都知道，编程学习时重点并不完全是知识点，而是如何运用那些知识点，这也是项目经验今天被人们这么看中的主要原因。。。所以视频教程绝对是不二的选择，现在网上的视频教程非常之多 各种各样的都有 具体怎么找相信不用我教了baidu google 电驴 迅雷--我就是靠他们活过来的 。。。而且视频教程还有一点是学校比不了的，那就是 你可以随时看 重复看，一个知识点没明白 你可以反复的听10遍 20遍都没问题， 学校恐怕就不行了吧。 另一个优点是可以在你状态好时看， 大家都有状态不好的时候，累了-困了 很正常，可在学校，谁管你？ 老师讲完了 听不懂你自己的问题，而视频呢，好办 累了 先休息一会 有精神了 想怎么看就怎么看。。。我觉得 找到好的视频教程。。比任何老师都重要。。至于出现问题不懂怎么办？ 相信能来到着找到我这篇文章的朋友 都有办法解决的。。

5书 --- 我非常喜欢看视频教程，但我坚决反对只看视频不看书，为什么？很简单视频传授的是 写程序的经验 而书则是细腻的为你讲解其中的原理。。所以我的建议是 先把一个知识的视频看一遍，然后再把书翻一遍 然后自己再写2遍 量变必然引起质变 我相信这是放之四海 而皆准的道理（指编程行业）

6时间+态度 我认为这也很重要，很多人经常这样问我，我1个月能学会编程么？ 我半年能成为编程高手么？ 我觉得有这样心理的人比适合学编程。。。 学编程最忌心浮，一个知识点还没弄明白 就想写个项目出来 这是不可能的，这样最后只能导致你自己丧失信心，编程要一步一步的来，相信我哪怕用一天时间才掌握了一个知识点，起码比你用一天的时间 看完整本书强。。因为前者起码你还是有点收获的（指新手，老手两天一本书很正常有经验了吗 - -） 这里我可以给大家一我的学习时间大家可做为参考。。。我是从0基础开始一直到现在掌握j2ee基本所有的基础开发技能 用时一年半，本人觉得不算慢 每天最少看书+练习5小时 每天不停这个是我的进度。

First: programmers don't think they need to know math I hear that so often; I hardly know anyone who disagrees Even programmers who were math majors tell me they don't really use math all that much! They say it's better to know about design patterns, object-oriented methodologies, software tools, interface design, stuff like that 首先:程序员不认为他们需要了解数学我常常听到这样的话;我不知道还有没有不同意的甚至于以前是主修数学的程序员也告诉我他们真的不是常常使用到数学!他们说更重要的是要去了解设计模式,面向对象原理,软件工具,界面设计,以及一些其他类似的东西 And you know what They're absolutely right You can be a good, solid, professional programmer without knowing much math 你了解吗他们完全正确你不需要了解很多数学你就能做个很棒,很专业的程序员 But hey, you don't really need to know how to program, either Let's face it: there are a lot of professional programmers out there who realize they're not very good at it, and they still find ways to contribute 但是呢,同时你也不是真的需要知道如何来编程我们要面对的是:有很多专业的程序员,他们认识到他们不是非常擅长数学,但他们还是寻找方法去提升 If you're suddenly feeling out of your depth, and everyone appears to be running circles around you, what are your options Well, you might discover you're good at project management, or people management, or UI design, or technical writing, or system administration, any number of other important things that "programmers" aren't necessarily any good at You'll start filling those niches (because there's always more work to do), and as soon as you find something you're good at, you'll probably migrate towards doing it full-time 如果你突然觉得自己好烂,周围的人都远远的超过你,你会怎么想呢好,你可能会发现自己善于项目管理,或人事管理,或界面设计,或技术写作,或系统管理,还有许多其他程序员不必去精通的你会开始堆积那些想法(因为工作永远干不完),当你发现一些你能掌握的东西时,你很可能会转移去全职的做这个工作 In fact, I don't think you need to know anything, as long as you can stay alive somehow 实际上,我认为有些东西你不需要了解,当前你还能够赖以生存的话 So they're right: you don't need to know math, and you can get by for your entire life just fine withoutit 所以他们是对的:你不需要了解数学,并且没有数学你也能过的很好 But a few things I've learned recently might surprise you: 但是最近我学到一些东西可能会让你也感到惊喜:They teach math all wrong in school Way, WAY wrong If you teach yourself math the right way, you'll learn faster, remember it longer, and it'll be much more valuable to you as a programmer 学校里教数学的方式都错了仅仅是教学的方法错了,不是教数学本身错如果你以正确的方式学习数学的话,你会学的更快,记住这点,对你,作为一个程序员来说很有价值Knowing even a little of the right kinds of math can enable you do write some pretty interesting programs that would otherwise be too hard In other words, math is something you can pick up a little at a time, whenever you have free time 哪怕了解一点点相关的数学知识,就能让你写出可爱有趣的程序,否则会有些小难度换句话讲,数学是可以慢慢学的,只要你有时间Nobody knows all of math, not even the best mathematicians The field is constantly expanding, as people invent new formalisms to solve their own problems And with any given math problem, just like in programming, there's more than one way to do it You can pick the one you like best 没人能了解所有的数学,就是最棒的数学家也不是当人们发明新的形式去解决自己的问题时,数学领域就不断的扩展一些给出的数学问题,也正如编程,不止一种方法可以去解决他你可以挑个你最喜欢的方式Math is ummm, please don't tell anyone I said this; I'll never get invited to another party as long as I live But math, well I'd better whisper this, so listen up: (it's actually kinda fun) 数学是嗯,请别告诉别人我说过这个哈;当然我也不指望谁能邀请我参加这样的派对,在我还活着的时候但是,数学其实就是我还是小声的说吧,听好了:(她其实就是一种乐趣啦!) The Math You Learned (And Forgot) 你学到的数学(和你忘了的数学) Here's the math I learned in school, as far as I can remember: 这儿是我能记得的在学校学到的数学: Grade School: Numbers, Counting, Arithmetic, Pre-Algebra ("story problems") 初中:数,数数,算术知识,初级代数("带问题的小故事") High School: Algebra, Geometry, Advanced Algebra, Trigonometry, Pre-Calculus (conics and limits) 高中:代数,几何,高等代数,三角学,微积分先修课 (二次曲线论和极限) College: Differential and Integral Calculus, Differential Equations, Linear Algebra, Probability and Statistics, Discrete Math 大学:微积分,微分公式,线性代数,概率和统计,离散数学 How'd they come up with that particular list for high school, anyway It's more or less the same courses in most US high schools I think it's very similar in other countries, too, except that their students have finished the list by the time they're nine years old (Americans really kick butt at monster-truck competitions, though, so it's not a total loss) 上面那个关于高中数学课程单子上所列的,怎么来着美国高中几乎都是这样的课程设置我认为其他国家也会很相似的,除了那些在9岁之前就掌握了这些课程的学生(美国小孩同时却在热衷于玩魔鬼卡车竞赛,虽然如此,整个来说也算不上什么大损失) Algebra Sure No question You need that And a basic understanding of Cartesian geometry, too Those are useful, and you can learn everything you need to know in a few months, give or take But the rest of them I think an introduction to the basics might be useful, but spending a whole semester or year on them seems ridiculous 代数是的没问题你需要代数和一些理解解析几何的知识那些很有用,并且在以后几个月里,你能学到一切你想要的,十拿九稳的剩下的呢我认为一个基本的介绍可能会有用,但是在这上面花整个学期或一年就显得很荒谬了 I'm guessing the list was designed to prepare students for science and engineering professions The math courses they teach in and high school don't help ready you for a career in programming, and the simple fact is that the number of programming jobs is rapidly outpacing the demand for all other engineering roles 我现在意识到那个书单列表原是设计来准备给那些以后要当科学家和工程师的学生的他们在高中里所教的数学课程并不是为你的编程生涯做准备的,简单的事实是,多数的编程工作所需要的数学知识相比其他作为工程师角色的人所需要的数学增长的更快 And even if you're planning on being a scientist or an engineer, I've found it's much easier to learn and appreciate geometry and trig after you understand what exactly math is — where it came from, where it's going, what it's for No need to dive right into memorizing geometric proofs and trigonometric identities But that's exactly what high schools have you do 即使你打算当一名科学家或者一名工程师,在你理解了什么是数学之后-- 数学它如何而来,如何而去,为何而生,我发现这更加容易去学习和欣赏几何学和三角学不必去专研记住几何上的证明和三角恒等式,虽然那确实是高中学校要求你必须去做的 So the list's no good anymore Schools are teaching us the wrong math, and they're teaching it the wrong way It's no wonder programmers think they don't need any math: most of the math we learned isn't helping us 所以这样的书单列表不再有什么用了学校教给我们的不是最合适的数学,并且方式也不对不奇怪程序员认为他们不再需要数学:我们学的大部分数学知识对我们的工作没什么大的帮助 The Math They Didn't Teach You 他们没有教给你的那部分数学 The math computer scientists use regularly, in real life, has very little overlap with the list above For onething, most of the math you learn in grade school and high school is continuous: that is, math on the real numbers For computer scientists, 95% or more of the interesting math is discrete: ie, math on the integers 在现实中,计算机科学家经常使用的数学,跟上面所列的数学仅有很小的重叠 举个例子,你在中学里学的大部分数学是连续性的:也就是说,那是作为实数的数学而对于计算机科学家来说,他们所感兴趣的95%也许更多的是离散性的:比如,关于整数的数学 I'm going to talk in a future blog about some key differences between computer science, software engineering, programming, hacking, and other oft-confused disciplines I got the basic framework for these (upcoming) insights in no small part from Richard Gabriel's Patterns Of Software, so if you absolutely can't wait, go read that It's a good book 我打算在以后的博客中再谈一些有关计算机科学,软件工程,编程,搞些有趣的东东,和其他常常令人犯晕的训练我已经从Richard Gabriel的软件的模式这本书中洞察到一个无关巨细的基本框架如果你明显的等不下去的话,去读吧是本不错的书 For now, though, don't let the term "computer scientist" worry you It sounds intimidating, but math isn't the exclusive purview of computer scientists; you can learn it all by yourself as a closet hacker, and be just as good (or better) at it than they are Your background as a programmer will help keep you focused on the practical side of things 到现在为止,不要让"计算机科学家"这个词困扰到你它听上去很可怕,其实数学不是计算机科学家所独有的领域,你也能作为一个黑客自学它,并且能做的和他们一样棒你作为一个程序员的背景将会帮助你保持只关注那些有实践性的部分 The math we use for modeling computational problems is, by and large, math on discrete integers Thisis a generalization If you're with me on today's blog, you'll be studying a little more math from now on than you were planning to before today, and you'll discover places where the generalization isn't true But by then, a short time from now, you'll be confident enough to ignore all this and teach yourself math the way you want to learn it 我们用来建立计算模型的,大体上是离散数学这是普遍的做法如果正好今天你在看这篇博客,从现在起你正了解到更多的数学,并且你会认识到那样的普遍做法是不对的从现在开始,你将有信心认为可以忽略这些,并以你想要的方式自学 For programmers, the most useful branch of discrete math is probability theory It's the first thing they should teach you after arithmetic, in grade school What's probability theory, you ask Why, it's counting How many ways are there to make a Full House in poker Or a Royal Flush Whenever you think ofa question that starts with "how many ways" or "what are the odds", it's a probability question And as it happens (what are the odds), it all just turns out to be "simple" counting It starts with flipping acoin and goes from there It's definitely the first thing they should teach you in grade school after you learn Basic Calculator Usage 对程序员来说,最有效的离散数学的分支是概率理论这是你在学校学完基本算术后的紧接着的课你会问,什么是概率理论呢你就数啊,看有多少次出现满堂彩或者有多次是同花顺 不管你思考什么问题如果是以"多少种途径"或"有多大几率的",那就是离散问题当他发生时,都转化成"简单"的计数抛个硬币看看 毫无疑问在他们教你基本的计算用法后他们会教你概率理论 I still have my discrete math textbook from college It's a bit heavyweight for a third-grader (maybe), but it does cover a lot of the math we use in "everyday" computer science and computer engineering 我还保存着大学里的离散数学课本可能他只占了三分之一的课程,但是它却涵盖了我们几乎每天计算机编程工作大部分所用到的数学 Oddly enough, my professor didn't tell me what it was for Or I didn't hear Or something So I didn't pay very close attention: just enough to pass the course and forget this hateful topic forever, because I didn't think it had anything to do with programming That happened in quite a few of my comp sci courses in college, maybe as many as 25% of them Poor me! I had to figure out what was important on my own, later, the hard way 也真是够奇怪的,我的教授从没告诉我数学是用来干吗的或者我也从来没有听说过种种原因吧所以我也从没有给以足够的注意:只是考试及格然后把他们都忘光,因为我不认为她还和编程有啥关系事情变化是我在大学学完一些计算机科学的课程之后,也许是25%的课程可怜啊!我必须弄明白什么对于自己来说是最重要的,然后再是向深度发展 I think it would be nice if every math course spent a full week just introducing you to the subject, in themost fun way possible, so you know why the heck you're learning it Heck, that's probably true for every course 我想,如果每门数学课都花上整整一周的时间,而只是介绍让你如何入门的话,那将非常不错,这是最有意思的一种假设,那么你知道了你正学习的对象是哪种怪物了怪物,大概对每一门课都合适 Aside from probability and discrete math, there are a few other branches of mathematics that are potentially quite useful to programmers, and they usually don't teach them in school, unless you're a math minor This list includes: 除了概率和离散数学外,还有不少其他的数学分支,可能对程序员相当的有用,学校通常不会教你的,除非你的辅修科目是数学这些数目列表包括:Statistics, some of which is covered in my discrete math book, but it's really a discipline of its own A pretty important one, too, but hopefully it needs no introduction 统计学,其中一些包括在我的离散数学课里,她的某些训练只限于她自身自然也是相当重要的,但想学的话不需要什么特别的入门 Algebra and Linear Algebra (ie, matrices) They should teach Linear Algebra immediately after algebra It's pretty easy, and it's amazingly useful in all sorts of domains, including machine learning 代数和线性代数(比如,矩阵)他们会在教完代数后立即教线性代数这也简单,这但相当多的领域非常有用,包括机器学习 Mathematical Logic I have a really cool totally unreadable book on the subject by Stephen Kleene, the inventor of the Kleene closure and, as far as I know, Kleenex Don't read that one I swear I've tried 20 times, and never made it past chapter 2 If anyone has a recommendation for a better introduction to this field, please post a comment It's obviously important stuff, though 数理逻辑我有相当完整的关于这门学科的书没有读,是Stephen Kleene写的,克林闭包的发明者,我所知道的还有就是Kleenex这个就不要读了我发誓我已经尝试了不下20次,却从没有读完第二章如果哪位牛掰有什么更好的入门建议的话可以给我推荐虽然,这明显是非常重要的一部分Information Theory and Kolmogorov Complexity Weird, eh I bet none of your high schools taught either of those They're both pretty new Information theory is (veeery roughly) about data compression, and Kolmogorov Complexity is (also roughly) about algorithmic complexity Ie, how small you can you make it, how long will it take, how elegant can the program or data structure be, things like that They're both fun, interesting and useful 信息理论和柯尔莫戈洛夫复杂性理论真不可思议,不是么我敢打赌没哪个高中会教你其中任何一门课程她们都是新兴的学科信息理论是(相当相当相当相当难懂)关于数据压缩,柯尔莫戈洛夫复杂性理论是(同样非常难懂)关于算法复杂度的也就是说,你要把它压缩的尽量小,你所要花费的时间也就变的越长,同样的,程序或数据结构要变得多优雅也有同样的代价他们都很有趣,也很有用There are others, of course, and some of the fields overlap But it just goes to show: the math that you'll find useful is pretty different from the math your school thought would be useful 当然,也有其他的一些因素,某些领域是重复的也拿来说说吧:你所发现有用的那部分数学,不同于那些你在学校里认为有用的数学 What about calculus Everyone teaches it, so it must be important, right 那微积分呢每个人都学它,所以它也一定是重要的,不对吗

主要学的内容如下：

1游戏程序设计：C++程序设计入门；基本数据类型和输入输出；流程控制语句；数组、指针和引用、函数；程序结构和书写规；范结构体和联合体、类；继承与多态；异常处理与程序调试。

2算法与数据结构：算法分析；数据结构；基本算法；STL的概念与使用；静态库与动态库；XML库的使用。

3Win32程序设计：Windows程序入门；Windows消息；GDI绘图游戏工具与MFC；网络编程基础。

4游戏数学和智能应用：游戏中的坐标系；矢量、矩阵；几何碰撞；物理模拟；人工智能与寻路算法。

52D游戏技术与应用：2D游戏技术概论；游戏地图系统；GUI系统；战斗系统设计；任务系统；优秀的声音引擎BASS；Cocos2D-X引擎；Box2D物理引擎。

想要系统学习，你可以考察对比一下开设有相关专业的热门学校，好的学校拥有根据当下企业需求自主研发课程的能力，能够在校期间取得大专或本科学历，中博软件学院、南京课工场、南京北大青鸟等开设相关专业的学校都是不错的，建议实地考察对比一下。

祝你学有所成，望采纳。

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