对数螺线

对数螺线,第1张

对数螺线 对数螺线方程如何解

填空:对数螺线ρ=e^θ在点处切线的直角坐标方程为________。

x+y=e^(π/2).详解一,对数螺线方程ρ=e^θ在点θ=π/2处的切线直角坐标系方程见附图;详解二:对数螺线方程ρ=e^θ可化为隐函数方程:ln√[x^2+y^2]=arctan(y/x),利用隐函数求导法,求得在点[0,e^(π/2)]处的导数为y'(0)=-1,故所求在点(ρ,θ)处的切线方程是:y-e^(π/2)=-1(x-0)=-x,即x+y=e^(π/2).

对数螺线的参数方程

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