根号3是无理数吗

因为你算不出来，所以根号3是无理数

用反证法：第一步先证明：对于整数P，如果P的平方是3的整数倍，那么P也是3的整数倍。

如果P不是3的整数倍，假设P=3m+1 或 P=3m+2P^2=9m^2+6m+1 或者9m^2+12m+4P^2/3=3m^2+2m+1/3 或者 3m^2 + 4m +4/3这与P^2是3的整数倍矛盾。

 第二步再证明根号3是无理数若根号3是有理数，假设根号3 = m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质） 所以 （m/n）的平方=根号3的平方=3 m^2/n^2=3 m^2=3*n^2 根据第一步的证明，m是3的整数倍假设m=3k，带入上面的公式 9k^2=3n^2, n^2=3k^2, 那么n也是3的倍数m, n都是3的倍数，与m、n互质矛盾所以假设不成立，根号3是无理数