玻色爱因斯坦凝聚态

施郁（复旦大学物理学系）在量子力学主导的微观世界，同种微观粒子是全同的、不可分辨的。

这一方面是说基本的参数（比如质量、电荷）是一样的，但是还有更深刻的含义，即所谓的交换对称性：一组全同粒子由一个整体的量子态描述，如果交换任意两个粒子，所得到的量子态与原来的量子态要么完全一样，要么相差一个负号。

这是因为交换以后再交换，必须回到原来的量子态。

表现出前一种情况的粒子叫做玻色子，表现出后一种情况的粒子叫做费米子。

这个规律的后果是，同一种单个玻色子的量子态可以互相相同。

也就是说，它们可以占据相同的量子态。

为了简单起见，我们假设有这样一组玻色子，它们之间没有相互作用，这叫做玻色气体。

对于每个玻色子来说，它的每个可能的能量都对应于一个量子态。

因为我们假设了玻色子之间没有相互作用，这个玻色气体的总能量就是每个玻色子的能量之和。

既然这些玻色子可以处于相同的状态，那么它们就可以全部处于对应于最低的单个玻色子能量的那个量子态（叫做单个玻色子的基态）。

也就是说，玻色气体的基态可以是这样一个量子态，其中每个玻色子处于单个玻色子的基态。

这样的量子态就叫做玻色-爱因斯坦凝聚态。

这个概念可以推广到有相互作用的情况。

简单来说，是指玻色子组成的整体系统中，每个玻色子处于相同量子态的几率接近1的数量级。

原子从俘获势中释放后的密度分布。

(左)热云刚过相变，(中)部分冷凝云和(右)几乎纯冷凝云。

玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）是一种物质状态，其中分离的原子或亚原子粒子冷却至接近绝对零（0 K，-273.15°C或-459.67°F; K =开尔文），聚结为单个量子实体-即可以用波函数描述的实体- 接近宏观。

1924年，阿尔伯特·爱因斯坦根据印度物理学家Satyendra Nath Bose的量子公式预测了这种物质。

玻色-爱因斯坦凝聚物（BEC）是一种非常特殊，有趣且基本的物质，实际上是一种由原子粒子组成的气体。

它同时显示出两个不同的真正量子力学特征。

其中之一就是像大原子的本质一样的波，这种行为在非常低的温度下变得越来越明显。

另一个特性是，具有整数固有角动量（自旋）的粒子原则上都可以处于相同的量子态。

光子，电磁辐射的量子是自旋为1的特定种类的玻色子，而其静止质量为零。

Satendyra Bose通过假设普朗克定律的性质，推导出了普朗克定律，并在1924年把他的成果发给了爱因斯坦，爱因斯坦认识到这一想法的重要性，因此建议Bose发表论文。

此后不久，爱因斯坦本人于同年发现该推导可以扩展到气体，由大颗粒（不同于光子）组成的情况，并预测普通气体也可以以这种特定状态被引入，这就是为什么命名为Bose-Einstein凝聚。

就像我们说过的那样，只有具有整数自旋的粒子才能形成冷凝物，为了纪念玻色，这种粒子被称为玻色子。

电子和其他具有半整数自旋的粒子不会表现出这种行为，除非特定的相互作用将它们耦合为对，以便该对具有整数自旋。

尽管已经预测了数十年，但第一次原子BEC直到1995年才被制备出来，当时JILA的Eric Cornell和Carl Wieman是由美国国家标准技术研究院（NIST）和科罗拉多大学博尔德分校联合运营的研究机构，冷却的铷原子气体在1.7×10 -7 ķ，高于绝对零度。

与麻省理工学院（MIT）的沃尔夫冈·凯特尔（Wolfgang Ketterle）一起制备了了含钠原子的BEC的，这些研究人员还获得了2001年诺贝尔奖物理。

BEC的研究扩展了对量子物理学的理解，并导致了新的物理效应的发现。

BEC理论可以追溯到1924年，当时Bose考虑了光子组的行为。

光子属于两大类基本粒子或亚微观粒子之一，它们的量子自旋是非负整数（0，1，2，…）或者奇数半整数（1/2，3/2，…）。

前一种称为玻色子，包括自旋为1的光子。

后一种称为费米子，包括自旋为1/2的电子。

正如Bose指出的，这两类粒子的行为有所不同（请参阅 Bose-Einstein和Fermi-Dirac统计）。

根据泡利（Pauli）不相容原理，费米子倾向于互相推开，因此一组中的每个电子都具有独立的量子态（由不同的量子数表示，例如电子的能量）。

相反，无限数量的玻色子可以具有相同的能态并共享单个量子态。

爱因斯坦很快扩展了玻色的工作，以表明在极低的温度下具有均匀自旋的“玻色子原子”将以最低的可用能量聚结成共享的量子态。

然而，直到1990年代，才达到了产生足够低的温度以检验爱因斯坦预测的必要方法。

突破之一是依靠激光冷却和俘获的新技术，在该技术中，激光束的辐射压力通过降低原子的速度来冷却和定位原子。

（对于这项工作，法国物理学家克劳德·科恩·坦努吉（Claude Cohen-Tannoudji）和美国物理学家史蒂文·朱（Steven Chu）和威廉·菲利普斯（William D. Phillips）共有1997年的诺贝尔物理学奖。

）第二个突破取决于对磁约束的改进，以便在没有材料容器的情况下将原子固定在适当的位置。

利用这些技术，康奈尔和威曼成功地将大约2,000个单独的原子合并为一个“超原子”，“超原子”是一种足够大的，可在显微镜下观察到的冷凝物，具有独特的量子特性。

正如威曼（Wieman）所描述的那样，“我们将其带到了几乎人类的规模。

我们可以刺戳它，并以前所未有的方式查看这些东西。

”BEC与两个显着的低温现象有关：超流态，其中氦同位素 3 He和4 He 各自形成一种液体，其摩擦力为零；具有超导性，电子穿过零电阻的材料。

4 He原子是玻色子，尽管3 He原子和电子是费米子，但如果它们与相反的自旋配对形成零净自旋的玻色子态，它们也会发生Bose 凝聚。

2003年， JILA的黛博拉·金（Deborah Jin）和她的同事们使用成对的费米子产生了第一个原子费米离子冷凝物。

BEC的研究产生了新的原子和光学物理学，例如1996年展示的原子激光器Ketterle。

传统的激光器发射相干光子束。

它们都是完全同相的，可以聚焦成一个很小的亮点。

类似地，原子激光可以产生高强度聚焦的相干原子束。

潜在的应用包括更精确的原子钟和增强的技术来制造电子芯片或集成电路。

BEC最吸引人的特性是它们可以减慢光线。

1998年，哈佛大学的 Lene Hau 和她的同事们将通过BEC的光从每秒3×10^8米的真空速度减慢到每秒仅17米，即每小时38英里。

从那以后，Hau和其他人完全停止了光脉冲并将其存储在BEC内，随后释放了未改变的光或将其发送到第二个BEC。

尽管BEC的低温要求带来了实际困难，但这些 *** 作有望为新型的基于光的通信，光学数据存储和量子计算带来希望。

原子磁光阱光学冷却降低了原子云中原子的速度，但这仅仅是过程的初始阶段。

为了达到足够低的温度，必须使用其它技巧。

这可以在称为磁光阱（MOT）的设备中实现，如图所示。

MOT由一对所谓的反亥姆霍兹线圈组成，电流通过它们反向传播。

图 磁光阱原理图图磁光阱的实验装置。

http://en.wikipedia.org/wiki/File:MOT_setup.png蒸发冷却然而，事实证明，多普勒和磁光冷却所达到的温度仍不足以达到BEC的临界温度。

因此，必须应用附加的冷却技术。

该方法称为蒸发冷却。

从原理上讲，这是一种通过吹液体表面来冷却一杯热咖啡的技术。

这去除了表面上方气相中最快的分子，并降低了平均动能，即剩余分子的温度。

为了应用该技术，通过用激光束将冷原子推入所需方向，将冷原子从MOT转移到没有冷却激光器的纯磁阱中。

在由不均匀磁场形成的阱中，它们不会像MOT中那样被激光器的反冲力保持，而是由于磁力得以保持达到其磁矩。

尽管该力远小于反冲力，但由于动能很小，可以将很冷的原子捕获。