折叠问题

折叠问题的实质是图形的轴对称变换，所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质。

图形经过折叠后会出现全等图形，通常是全等三角形，出现全等图形，那么就会出现相等大小的角和相等的边，这是我们解决折叠问题的基本思路。

折叠问题在中考中通常与直角三角形或矩形综合考察，在解题中有时会运用到方程思路。

一些比较复杂的折叠问题需要借助辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数等知识来解决，可以使得解题思路更加清晰，解题步骤更加简洁．折叠问题题型多样，变化灵活，从考察学生空间想象能力与动手 *** 作能力的实践 *** 作题，到直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到基于折叠 *** 作的综合题，甚至是压轴题．折叠，就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180º，使它与另一部分在这条直线的同旁，与其重叠或不重叠；显然，“折”是过程，“叠”是结果。

如图（1）是线段AB沿直线l折叠后的图形，其中OB'是OB在折叠前的位置；图（2）是平行四边形ABCD沿着对角线AC折叠后的图形，△ABC是△AB'C在折叠前的位置，它们的重叠部分是三角形；图形在折叠前和折叠后翻折部分的形状、大小不变，是全等形如图（1）中OB'=OB；（2），△AB'C≌△ABC；折叠问题中常见的题型如下：1、折叠后求度数2、折叠后求面积3、折叠后求长度4、折叠后判断图形5、折叠为综合运用和证明题目：分析：解答：本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用以及图形折叠的问题，题目综合性很强，难度不小．折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。

折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。

折叠的规律是，折叠前后两部分的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。

解决折叠型问题时，常用方程思想。

折叠问题，是初中平面几何的一种，它的难点在于，如何找到隐含的已知条件?既然是平面折纸，⊙就拿一张纸真的折一下。

⊙重合部分用笔画虚线。

⊙对着这张纸去考虑什么叫轴对称，印象深刻而有趣。

⊙画出的虚线就叫辅助线，哦，全等会有多少已知条件。

折叠是空间几何的一种特殊形式，初中生很多想像不出。

因此，在做折叠问题时，我是先和孩子做三、五次实物折叠，让孩子对折纸有了真实感，随后再去发挥空间想象力。

实物折纸，屡试不爽，效果很好。

做过手工的孩子见到这类题，首先会折一遍，毕竟实践可以检验想象。