微分电路

积分电路和微分电路在波形产生及变换电路中用的很广，简单的积分电路和微分电路只有一个电阻和电容即可构成。

下面我们来介绍一下积分电路和微分电路的基本工作原理及用途。

1、积分电路▲ 积分电路及波形图。

上图是一个采用电阻和电容构成的简单的积分电路，其在各种波形变换电路中用的很广，该电路可以将输入端的方波信号（可由方波发生器产生）转为三角波或斜波并从电容C1两端输出。

积分电路的积分时间常数τ=R1C1，R1和C1的取值很重要，一般只有在积分时间常数τ≥10倍输入脉冲宽度时上述的阻容电路才是积分电路，才可以实现积分功能。

上图中，假设输入信号为方波，并且积分时间常数大于输入脉冲宽度，在方波信号的正半周时，通过R1对C1充电，C1两端的电压逐渐增大；输入方波的负半周时，C1通过R1放电，C1两端电压又开始下降，波形如上图所示。

上述这种简单的积分电路只在充电曲线的初始部分，输出电压与输入波形的时间间隔成线性关系，随着时间的增加，积分误差将逐渐增大，故一些要求较高的积分电路常采用运算放大器来设计。

▲ 运算放大器构成的积分电路。

上图所示的积分电路采用运算放大器设计，其积分运算精度及带负载能力皆显著优于阻容分立元件构成的积分电路。

2、微分电路▲ 微分电路及波形图。

微分是积分的逆运算，故将积分电路中的电阻和电容位置调换一下即可构成微分电路。

阻容微分电路看起来与阻容耦合电路差不多，它们的区别就是电阻和电容的取值不同。

只有微分时间常数τ≤10倍输入脉冲宽度时，这种阻容电路才是微分电路。

若电路的时间常数远大于输入脉冲宽度，电路将成为阻容耦合电路。

微分电路可以将方波信号转为尖脉冲（微分电路的输出波形如上图所示），这在各种脉冲触发及控制电路中很常用。

譬如数字电路中各种触发器的触发与复位，就经常采用这种简单的阻容微分电路来产生正负触发脉冲。

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什么是积分电路和微分电路?●微分电路和积分电路是电子电路中PID应用非常广泛的一种电路。

按照输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。

广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。

●PID自动控制电子电路是通过(RC或者CR)内部通过信号及运放电路进行自动调节。

某种程度上微积分电路既有分开，也有合二为一的。

①P→在PID中的单一P称为比例带→在PlD调节中，自动输出控制量的大小与测量值和设定值之间的偏差成比例关系。

②I→积分时间→积分运算的目的是为了消除“静态误差”，只要偏差存在，积分作用就是将控制量向使偏差消除的方向移动，积分时间是表示积分的强度的单位，温控器设定的积分时间越短，它的积分作用越强。

③D→微分时间→积分的作用是对控制的结果的修正，动作响应速度较慢，微分的作用恰恰是为了消除积分的缺点而补充，微分作用是根据偏差产生的速度对输出量进行修正，使控制过程中尽快回到原来的控制状态，微分时间表示微分的强度单位，温控仪表设定的微分时间越长，表示仪表的微分作用对控制量的修正越强。

●上图为比例积分微分调节器电路。

其中，比例微分调节器可提高控制系统的稳定裕度,并获得足够的快速性,但稳态精度可能受到影响。

比例积分调节器可以保证控制系统的稳态精度,却是以对快速性的限制来换取系统稳定的。

上图所示为比例积分微分调节器,又称PID调节器,则兼有两者的优点,可以全面提高系统的控制性能,但线路及其调试要复杂一些。

比例积分微分调节器的传递函数为:uo=-(Rf/R1×ui+C1/Cf×ui+RfC1*dui/dt+1/R1Cf∫uidt)式中第一、二项表示比例运算,第三项表示微分运算,第四项表示积分运算。

PID调节器的输出特性如上图b所示。

在常规调节中比例、积分通常用来提高调节精度, 而微分则用来加速过渡过程。