一元二次方程的求根公式

一元二次方程的求根公式 解一元二次方程，求根公式是万能的吗？

一元二次方程是初中数学代数部分比较重要的知识点，在学习一元二次方程的时候，最关键的就是一元二次方程的解法。

一元二次方程有多种不同的解法，在解方程的时候需要根据方程的特征来选择合适的方法。

一元二次方程一般常用的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

其中直接开平方法和因式分解法只适用于满足某些特征的方程，配方法和公式的适用范围比较广，适合所有有解的一元二次方程。

直接开平方法：配方法公式法因式分解法配方法虽然在解一元二次方程中用的不多，配方法在初中数学中运用的特别多，在化简、求值、证明中都有所运用，在一元二次方程的解法中，公式法也是由配方法得到的，因此可以说配方法才是解一元二次方程的基本方法。

配方的过程和步骤相对比较多，容易出错，所以有了公式法之后，我们更愿意去选用配方法来解一元二次方程，求根公式就成了我们解一元二次方程的法宝。

那么可以说求根公式是万能的吗？肯定是不能的，求根公式的应用前提是这个方程有解，在运用求根公式前，需要先去求δ，也就是根的判别式，当这个方程根的判别式为非负数时才能代入求根公式中去求解，这一步需要注意。

虽然求根公式能解决所有有解的一元二次方程，但公式法绝对不是所有方程的首先，根据方程的形式特征，如果能直接开平方或运用因式分解法，那么这两种方法就是首选，如果不能直接开平方或因式分解，那么这个时候再去考虑公式法。

在解方程的过程中，能直接开平方的方程不多，但有很多的方程可以用因式分解中的十字相乘法来分解，然后去解，但在初中课本上并没有专门去学习十字相乘法，这个方法主要是去分解系数，有一定的难度，但只要掌握了，解某些满足系数特征的方程时还是比较简单的，如果对十字相乘法没有掌握，那就乖乖地去把公式法记住，这相对来说是最容易的。

十字相乘法定义：应用举例：小结：尝试一下：要点总结：

是的。

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