解二元一次方程的方法

解二元一次方程的方法 二元一次方程的解法有哪些，有哪些简便方法？

解二元一次方程组的基本思路是消元在解方程过程中，需要消掉两个未知数中的一个，将它变为一元一次方程，再按照一元一次方程的解法去解答即可。

一般情况下，再解二元一次方程之前都需要将方程化为标准形式：消元有两种基本思路：代入消元和加减消元：一般方程组两种方法都可以，但不同的方法有着不同的特征，在选择消元的方法时一定要去分析方程中各系数的特征及其之间的关系，选择简便的方法。

代入消元法解方程组：代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．当方程组中存在着某项系数为+1或-1时，选用代入消元法比较容易计算。

解题步骤：观察特征----变形-----代入-----解方程求出其中一个未知数----再代入变形的式子求出另一个未知数-----检验举例：加减消元法解方程组：加减消元法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，当某项系数相同时，运用减法，当某项系系数相反是，运用加法，通过加减消元让二元一次方程组为一元一次方程求解．当方程组中存在着某个未知数的系数相同或相反项时，选用加减消元法比较容易计算。

解题步骤：观察特征----化系数-----加减消元-----解方程求出其中一个未知数----再代入原方程中求出另一个未知数-----检验举例：一些特殊的方程组的解法 1以、不是标准形式，先化为标准形式再解答1、解带括号的方程组：首先就需要将两个方程分别去括号，移项、合并同类项，化为标准形式的方程：再选取合适的方法去解答即可。

2、解带分母的方程组：首先就需要将两个方程分别去分母、去括号，移项、合并同类项，化为标准形式的方程：再选用加减消元法解方程组即可。

3、解连等的式子：很多同学一看，这不是个方程组，怎么办？把它经过变形，就可以得到一个方程组了。

变形如下：再去分母，化为标准形式：最后消元解放组即可。

4.严格意义上不是二元一次方程组的方程：看下面这个题：首先需要对第二个式子进行变形，依据是比例的基本性质：两内项之积，等于两外项之积。

变形结果如下：再对第二个式子变形可得：将第二个方程代入第一个方程中求解即可。

整体思路在解方程组中的应用对于具有某些特点的二元一次方程组，如果仍按常规方法不仅运算量大，而且容易出错.若能根据题目的特点，适时进行换元，不仅可以减少运算量，而且可以又快又准地解出方程组.先看看一道例题：含有分母的方式，按照常规的方法，需要按照去分母，去括号，移项，合并同类项的方法，先化为标准形式，运算量比较大。

观察题目的特征，发现可以将方程中的式子有相同的部分，可以考虑整体替换的思路：这个方程不用整体换元的思路也能解答，但这种换元的思路是我们解答一些用常规方法不能解答或过程比较复杂的方程的一种非常常用的方法。

再看看这个题：含有两个未知数，但不是一元二次方程组，严格意义上讲，属于分式方程组了，常规的方法比较困难。

考虑换元的思路：原方程可化为：解这个方程组求出a和b的值再代回去：这样的方法和思路再化简、求值、解方程里面运用的很多，你学会了吗？来两个练习题：

二元一次方程组最核心的要素是消元，也即消去其中一个未知量，将方程变成一元一次方程，进而解出未知量。

为了消元，一般有代入消元法、加减消元法，这是基本的方法；当然复杂一点的一般使用整体叠加、整体叠乘、设元引参、取倒法、换元转化等方法技巧；今天我们来分析这些方法：代入消元法加减消元法为了方便起见，这以下这些我只能都用手写的，字不好看，见谅哈：整体叠加法换元法取倒数法当然还有一些方法就不一一体现了，这些方法常见于竞赛题目中。

对于初中生来讲只需掌握代入消元法和加减消元法即可。

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