电子自旋

答：电子自旋的发现故事，得从一位奥地利物理学家泡利说起，不过泡利在其中扮演的是"反面"角色。

上世纪初，按照当时量子力学对原子能级的诠释，电子在轨道上绕行，必定伴随着一个角动量J和磁矩μ，并满足：其中角动量是量子化的，量子力学预言，角动量J在磁场方向上一共有2j+1种情况，也就是原子光谱会分裂成奇数种可能。

可是在当时，有两个实验与此相悖：1、斯特恩-盖拉赫实验：1920年，奥托·斯特恩和瓦尔特·格拉赫发现，银原子蒸汽通过两条细缝后，经过一个真空的不均匀磁场，最后在底片上形成两条黑斑。

2、反常塞曼效应：在弱磁场中的原子，原子精细结构因弱磁场的存在而发生分裂的现象，叫做塞曼效应。

最初发现的都是分裂为3条，称作正常塞曼效应，然而在某些情况下，能级还能分裂成偶数条，比如碱金属原子就分裂成两条，这在当时的理论图景下，得不到合理解释，称作反常塞曼效应。

以上两个实验，让当时的物理学家困扰不已。

此时的泡利，在物理学界已经赫赫有名，而且具有很高威望。

克罗尼格(Ralph Kronig)是美国哥伦比亚大学的博士生，1925年1月，他提出了电子自旋的假设，但还未发表，此时，他正在德国物理学家朗德的实验室访问。

巧合的是，泡利也在此访问，于是克罗尼格见到了早已名声在外的泡利，并向泡利提起自己电子自旋的设想。

泡利可是出了名的尖刻和爱挑刺，他经常毫不留情面地批评其他人，同时他的指责也有非常严谨理由。

当泡利听了克罗尼格的想法，随即给了他一顿批判，而且毫不留情面，并严厉地指出，如果电子存在自旋，那么为了产生足够的角动量，电子假想赤道表面的线速度将超过光速，这是相对论不容许的。

遭受打击的克罗尼格，一下对自己的研究失去了信心，使得克罗尼格并没有发表他那开创性的论文。

半年后，两位荷兰物理学家George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit，发表了关于电子自旋的文章，并引起了物理学界的巨大反响。

当克罗尼格看到这篇文章时，悔恨不已，对泡利的那盆冷水耿耿于怀，克罗尼格对电子自旋的研究，实际上要比乌仑贝克和古兹米特研究更深入，但是他现在已经失去了首发权。

克罗尼格是哥本哈根诠释的支持者，这件事很快让波尔知道了，于是波尔鼓励克罗尼格把他的研究发表出来，以至于在电子自旋的史册上留下一笔。

（克罗尼格的论文，最终于1926年4月发表在《Nature》杂志上）但是泡利这位"反面"角色，并没有息停，他不仅给克罗尼格泼冷水，还对乌仑贝克和古兹米特发表的论文，进行了批判。

随后1925年12月11日的一次物理学家派对中，参与者包括洛仑兹、爱因斯坦、波尔、泡利、斯特恩等人。

泡利和斯特恩对电子自旋的观点是一致的，两人还试图说服波尔不要接受电子自旋的观点，因为当时电子自旋还有很多概念未清楚，所以波尔也处于质疑当中。

随后爱因斯坦也和波尔一起讨论电子自旋，其中自旋-轨道耦合是解释反常塞曼效应的关键所在，爱因斯坦告诉波尔，自旋-轨道耦合是狭义相对论的一个直接推论，这一番话让波尔茅塞顿开，波尔彻底接受了电子自旋的概念。

就算如此，泡利还是死守阵地，不接受电子自旋的说法，这时泡利手中还有一张王牌，就是碱金属原子的双线光谱中，一个因子“g”，预言值是测量值的两倍，这一理论缺陷，让泡利占领着最后一块领地。

好景不常，不久这个难题就被一位英国年轻人Llewellyn Thomas解决了，原因在于之前没有考虑相对论效应，当加入洛仑兹变化后，这个问题就迎刃而解，这一现象被称之为"托马斯进动"，而且理论值和实验值以超高的精度吻合，有效数字高达十多位，至此，原子光谱精细结构的能级问题，完美地得到了解决。

后来，人们还相继发现其他基本粒子，也存在同样的自旋现象。

刚开始泡利并不认同托马斯的诠释，因为泡利始终认为，自旋电子就是经典世界的旋转，表面线速度超过光速是他无法接受的，在波尔等人的反复沟通下，最终泡利接受了电子自旋的概念，在1926年3月12日，泡利对波尔的回信中写道："我现在别无选择，只能无条件接受，……我深深地表示抱歉，因为我自己的愚蠢，给您添加了麻烦……"。

后来，泡利也因为提出泡利不相容原理，在1945年，获得物理学诺贝尔奖。

到这里，我们需要知道的是：粒子的自旋并非经典的旋转概念，而是基本粒子的内秉属性，和质量、电荷的概念是一样的。

之所以叫做自旋，是因为这个概念和经典的旋转，有一些相似之处，但两者有着本质的区别！电子自旋造成的原子能级细分，我们更多地称之为原子精细结构，每一个原子的精细结构都不一样，我们利用原子这一特性，可以测量遥远天体的元素成分；而电子自旋共振效应，也在很多领域得到应用，尤其是分子生物学当中。

注明：该回答的部分内容，截取自我2018年3月4日发布的文章《电子自旋的发现史》。

好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！

电磁学告诉我们环形运动的电流会产生磁场。

假设一个电子做正圆轨道的运动，磁场会穿过电流环的中心并逐渐散开，然后迂回到无穷远再从反方向绕回来，并形成闭合的“磁力线”（如图）。

这就好比是一个小磁铁，实际上电磁铁就是这个原理做成的，只不过电磁铁上有很多股电流，因此磁场比较大。

我们一般用磁矩μ来表示磁铁的强弱。

磁矩放在磁场里会具有一个能量，可以表示为：在旧量子论的时代，比如根据玻尔的理论，原子中的电子在特定的轨道上做正圆运动，后来索末菲把这个图像推广到椭圆轨道运动。

电子的运动相当于环形电流，也具有磁矩。

电子在圆轨道上运动意味着电子也有角动量J，角动量J和磁矩μ存在关系：这里J是角动量，角动量的取值在量子力学中是量子化的。

比如在这里J在磁场方向上的取值是：-j, -j+1, ... +j共2j+1种取值的可能性。

这里的j是整数。

换句话说我们把一个小磁矩放到磁场里，它就会具有2j+1种取值的能量的可能性。

对应光谱线会分裂成奇数条。

原子在磁场中光谱线的分裂叫塞曼效应，最初发现的塞曼效应，谱线分裂成三条，这个是可以用以上图像解释的，所以人们管这个叫正常塞曼效应。

有正常的就也一定有反常的，在反常塞曼效应里谱线分裂成偶数条。

这在当时是困扰物理学家的一大困难。

因为电子的轨道运动只能具有整数的自旋，它无法解释谱线（或能量）的偶数分裂。

如果硬要解释的话，就得引入半个量子，比如j=1/2，2j+1=2就是整数了。

但这个1/2是从哪里来的呢？就连泡利这样的精明蛋都感到无能为力。

有一天，泡利的朋友看到泡利情绪沮丧地坐在哥本哈根一家公园的长凳上，便问他为何如此的不开心，泡利回答说：“在想反常塞曼效应，怎么开心的起来啊？”1925年，这个问题被两位年轻的物理学家乌伦贝克和古德施密特解决了，他们设想电子是个带电小球，电子好像月球或地球一样自转起来，他们把1/2的角动量量子数归之于电子的自己围绕自己的运动。

这就是所谓自旋（spin），自旋在英文里就是自己围绕自己转动的意思。

从左到右：乌伦贝克，克莱默斯，和古德施密特这是一个简单并大胆的猜想，大胆到稍微有经验的物理学家都可以看出里面有不少矛盾，比如以批评犀利著称的泡利听说了这个想法，就认为这根本不可能。

因为这需要假设g因子是2，以前对轨道运动而言g因子都是1的。

当然乌伦贝克和古德施密特把电子想象为带电小球也是很有问题的，简单的计算表明带电小球赤道方向上的运动将超过光速，与狭义相对论冲突，此外这个模型在量子力学的框架下是可以严格计算的，但很遗憾对小球的自转而言，角动量也只能是整数，而不是1/2。

这个模型理解起来还有一个困难，当电子在原子核周围运动的时候，电子唯一能感受到的是静电场，电子的自旋没有可以与之耦合的磁场。

主要因为这个原因，当时的量子大佬玻尔并不相信电子会有自旋。

下面一场关于电子自旋的奇妙之旅开始了。

1925年12月，玻尔坐着火车去旅行，他首先来到汉堡，泡利和斯特恩赶来见他，问他对自旋的看法，玻尔说很有意思（很有意思在玻尔那里意味着里面有错），因为电子没有可与之耦合的磁场，然后玻尔来到了莱顿，在火车上玻尔会见了艾伦菲斯特和爱因斯坦这对好基友，他们问玻尔对自旋的看法。

玻尔又说很有意思，……，艾伦菲斯特说我的好基友爱因斯坦解决了这个问题，假设取电子静止的参照系，原子核（以及静电场）就转了起来，这样根据狭义相对论，电子会受到一个磁场的作用。

玻尔被说服了，并相信只要正确地考虑狭义相对论，g因子是2的问题也会解决。

玻尔立刻要求乌伦贝克和古德施密特把自己的工作仔细写清楚，玻尔读了很开心并给予正面的评价。

接下来玻尔又坐着火车来到了哥廷根，这里他见到了海森堡和约旦，他们问玻尔对自旋的看法。

玻尔这次给自旋作出了极大的肯定，并解释了与自旋耦合的磁场的来源。

在回家的路上，玻尔的火车停在了柏林，泡利匆匆从汉堡赶到柏林并在站台上面见玻尔。

两个人交流了一下各自现在对自旋的看法。

泡利说：“又一个哥本哈根异端邪说诞生了”。

接下来正在哥本哈根访问的英国物理学家托马斯对电子做了相对论计算，发现g因子确实是2。

玻尔开心地写信给海森堡和泡利表示困难被克服了。

到此为止，电子具有自旋1/2就被当时的主要物理学家接受了。

（现在介绍自旋大家喜欢从斯特恩-盖拉赫实验讲起，这属于重新被包装过的历史，在历史上发现电子自旋的主要驱动力其实是反常塞曼效应，就是我上面简述的故事。

）