数学模型有哪些

数学模型有哪些 初中数学，有哪些数学模型，研究数学模型真的能提高解题速度和正确率吗？

有这么一句话来形容初中的学习，初中学习看数学，数学学习看几何。

初中数学包含代数和几何两大模块，几何模块由于其抽想象和灵活性，很多题目的解答对学生的理解能力和思维能力有比较高的要求，所以在学习时有一定的难度。

在初中数学的考试中，压轴题通常都是函数与几何图形的综合题或几何探究题，题目考察的深度和广度都比普通题目要大了很多，在考试中属于很多同学比较头疼的题目，也属于拉开差距和体现能力水平的题目。

几何题目难就难在很多同学在读题后一时之间难以找到解题的思路和突破口，不知道该如何下手。

几何题目其实考察的就是学生的读图能力，大部分的几何题目的解答都需要几何图形来分析、计算和证明。

简单的说就是看到一个已知条件能得到什么有用的信息，或者是综合分析几个已知信息得到其背后所隐含的条件，也就是一种联想能力，由此及彼，由已知条件到结论，在深一步分析，最终将问题解答。

一般的几何图形在分析和解答时还能比较容易找到解题思路和方法，对于一些比较复杂或综合性比较强的题目，很多同学就在一时之间很难找到解题思路和方法。

于是在解题中很多老师就为同学们总结出了一些几何模型，通过分析几何模型的特征、适用条件和方法，结合已知条件，能尽快找到解题的思路和方法。

这在一些题目的解答中还是非常有帮助的，如何能对几何模型掌握的比较好，在解题中可以给我们带来很大的帮助和便利。

总的来说，初中几何中主要包含以下常用的模型：相似模型：隐形圆常用模型：最短距离常用模型：我们可以借助模型来学习几何，但不可过度依赖模型，最好的解题思路和方法是通过自己的观察和分析来找到解题的思路和方法，几何模型只是工具和桥梁，我们在学习时需要掌握其特征和运用条件和及方法。

在考试中很多几何模型都是隐藏在题目之中的，需要我们自己去分析、寻找和运用，从繁杂的图形和条件中找出活分析得到我们所需要运用到的几何模型，帮助我们高效解决问题。

学好数学，个人观点，必须要学好数学模型，那么首先我们要了解什么是数学模型？广义上说，数学模型包括各种概念、公式、定理等，都是对现实原型的抽象，从这个角度来看，本身，数学就是一门关于数学模型的科学。

而从狭义理解，数学模型仅指反映了特定问题或特定的具体事物的数学关系结构。

显然，大家在这里所提的数学模型，是狭义上的理解。

我们先简单罗列一下有哪些数学模型。

一、代数上包括方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型等。

二、几何上的全等模型、相似模型、轴对称模型等等。

这样说，还是从大的层面上去讲的，而对提问者或者老师们常讲的数学模型，显然，是更具体或者更下一层次上的模型：1、全等：手拉手模型、半角旋转模型、对角互补模型、中心对称模型等；2、求线段最值时的将军饮马模型、胡不归模型、阿氏圆模型等；3、勾股定理证明中，构造出的 弦图模型（三垂直模型），进而扩展到一线三等角模型4、相似三角形中，平行类型，包括A型图、X型图；斜交类，包括斜A图、斜X图、、燕尾型、母子型；而母子型进而发展变化为射影图形。

许许多多，不一一累述。

那么，接下来我们要考虑的是学好数学模型的作用是什么？大家知道，在数学课本上都是先学习定义、定理后，再引入例题、习题，那么，这个定理，从某种意义上讲就是一个模型，那么大家按照这个模型去解相同类型题目的时候，就可以直接引用定理，而不再重复性证明定理的证明过程。

而定理都是最基本的模型，可习题或者考题又是向横向和深度上发展变化的，特别是某些知识点的组合，往往是大题构造的基础。

我们会发现，即便是中考压轴题，也是几个这样的基本组合，再次复杂组合形成的，试想，每个基本组合都是考察了好多知识点，对于基本组合，也就是基本模型不熟练，那么，由基本模型形成的高级组合，在考试中短时间内得到快速解决，显然是难以做到的。

所以，学好数学，起码从考试角度，务必要学好数学模型。

或许有的观点认为，这样不利于数学思维过程的培养，我的理解是，基本模型并不是死记硬背，而是对于几乎是逢考必出的基本模型，在平时做题中，横向联系找出共性，这本身就是一个数学思维和总结能力培养的过程。

这样的研究学习，只能是培养更高层次的数学能力。

退一步来讲，在高喊素质教育的今天，谁不理解分数，才是通向高一级学府的敲门砖，所以，脱离实际只喊素质培养的，不是祸害教育的砖家就是脱离国情的耍流氓。

恕我出言不逊，因为这些人真的是教育上的祸害。

那怎么才能学好数学模型呢？这也是我们最应该重视的，其实，前面的问题明白与否并不重要，只要是你按照正确的方法去学习了，也就完全OK 了。

1、习题练习过程中，发现相近题型，对照比较找联系和共性，找到的共性就是一种理论上的升华，也就是数学模型。

2、借助他人经验。

现在的课外书、网上资料齐全，能够快速学习某种数学模型。

这里需要补充的是，不要非得把自己总结的才认为是能力培养，举个简单例子，勾股定理是不是需要每个人自己去发现呢？一是根本不可能做到，而是没这个必要，继承先人、贤人思想文化，本身就是最好的学习方式。

3，数学模型，不要刻意的高大上，我们完全可以把学习过程的某种体会，只要是能够拓展到其他问题的运用，就可以理解为一种模型，并且，这也是同学自己的发明创作，申请专利保护那就先不考虑了，拿出来和大家共享，帮助他人升华自我，也是一种情怀和境界嘛。

啰里啰嗦，说了不少，是否完全正确不敢说，但是确实是自己的真实体会，本人既有学生经历也有长期的教学实践，我是这么做的，教给自己的学生也是这么做的，感觉还没有更好的作法可以替代，哪位朋友有好的方法，不吝赐教，提前表示感谢呀！三十多年初中数学教学经历，愿把个人体会分享大家，对则听之，错则弃之。

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