关于地理数学模型介绍

[拼音]：dili shuxue moxing

[外文]：geographical mathematical model

描述地理系统各要素之间关系的数学表达式。它是实际地理过程的简化和抽象，要求以最少的变量或最小维数向量表示复杂的地理系统状态，具有严密性、定量性和可求解性。当它确切反映地理过程时，其解析解常常可以引出地理问题的正确解决方案。应用地理数学模型研究地理系统是一种经济实用的方法，并且便于交流研究成果。

地理数学模型以实地地理调查为基础，是从地理调查到建立地理学理论表述之间的桥梁。因此，它通常作为地理学理论研究的有用工具和表达形式。建立和应用地理数学模型的过程称为地理系统的数学模拟，其步骤如图所示。

现代地理系统研究中广泛应用地理数学模型和数学模拟方法。建立地理数学模型必须注意的中心环节是权衡模型的简化性、精确度和可求解性。地理数学模型的研究经历了单要素或少要素统计分析模型、多要素静态地理数学模型、综合线性系统地理数学模型、动态系统模型等发展阶段。建立高价非线性动态模型和耗散结构、自组织过程模型是当前地理数学模型技术的新方向。由于地理系统的复杂性质，地理数学模型研究也面临一些问题：简化性可能使地理数学模型偏离真实的地理基础；复杂的高价非线性动态系统数学模型难以求解；复杂的地理系统跃变过程难以用连续性数学模型描述；地理数学模型与地理调查、地理数据的契合不紧密等。这些困难必须通过定性与定量研究相结合，发展地理系统的非数学模型方法，如计算机模拟技术等才能解决。