高数考研泰勒公式

高数考研泰勒公式 考研高数二几种泰勒公式考哪几个？

泰勒公式是一元函数微分学的重要内容。

在数一数二中对它的要求是理解，属于重点考查的内容，数三中的要求是了解。

但从近几年的试题来看，对泰勒公式的要求数三与数一数二的在逐渐模糊。

这就对数三的考生也提出了更高的要求，要以更高的标准来要求自己。

在考研数学中，泰勒公式主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用，在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。

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考研高数泰勒公式的用法，划线部分为啥展开到2次？幂次最低选择怎么用？泰勒斯威夫特与泰勒公式是什么关系？

泰勒斯威夫特与泰勒公式没什么关系：泰勒·斯威夫特（Taylor Swift）是美国乡村音乐创作女歌手，音乐小天后.1989年出生于美国宾州。

2006年与独立唱片公司Big Machine签约并发行首张个人专辑《Taylor Swift》。

第二张专辑《Fearless》在2008年11月11日发行，在Billboard排行榜上到达了第一的位置，首支单曲《Love Story》在2008年9月正式发行，成为了第二畅销的乡村单曲，在公告牌最热100中最高排到第四。

该专辑也卖出了乡村音乐最高的销售量约60万张，包括其他种类的音乐，也是美国女歌手公开销售最多的专辑。

Taylor曾获得美国乡村音乐协会奖年度最佳专辑奖、格莱美年度专辑奖等荣誉。

泰勒公式：数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。

他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。

拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。

若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中， 表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。

关系如图所示。

一切都是巧合。