考研证明数列不等式

考研证明数列不等式 考研七个基本不等式分别是什么？证明数列单调的重要不等式有？

(1) Xn+1 -Xn>0或<0 是数列单调的充要条件，任何数列只要满足这个条件就是单调数列；(2) Xn+1/Xn>=1 或Xn/Xn+1 >=1 与数列的单调性互为充要条件；(3) Xn+1/Xn<=1 的使用是有条件的，要求数列所有项同号，通常用于正项数列。

对于交错数列，显然 Xn+1/Xn<0<1 但不是单调数列。

对于3，2，1，0，-1，-2 类型的带有变号点的数列同样是不适用的。

(4) 以上两种方法是常用方法但不是仅有的方法，例如利用求解通项公式对n的导数，根据导数的情况判断单调性：例如 an = (e^n)/n，用函数f(x) = (e^x)/x (x>0)的导数判断单调性更有效。

高考数学放缩除了以证明数列不等式的形式出题还会以什么方法出题？只考裂项放缩吗？(全国一卷)