关于霍普夫，H.介绍

[拼音]：Huopufu

[外文]：Heinz Hopf (1894～1971)

德国数学家。 1894年11月19日生于布雷斯劳(今波兰弗罗茨瓦夫)，1971年6月3日在瑞士措利孔去世。他曾先后在布雷斯劳大学、柏林大学学习，1925年以拓扑学方面的论文获博士学位。同年到格丁根学习，深受（A.）E.诺特抽象代数的影响，他和苏联数学家Π.C.亚历山德罗夫合作。并于1927～1928年同到普林斯顿大学讲学。1931年任瑞士苏黎世高等工业学院教授，1955～1958年任国际数学联合会主席。

霍普夫的主要工作是在代数拓扑方面。1926年他证明映射度是同维球之间映射的惟一的同伦不变量，1931年，证明三维球(S3)到二维球(S2)的连续映射存在无穷多同伦类，并定义霍普夫不变量，这被认为是同伦论的开端。1933年，他利用同调对于n维多面体到n维球面进行完全分类。1935年他进一步研究S2n-1到Sn的映射的同伦分类。同年，他与亚历山德罗夫合著的《拓扑学Ⅰ》成为当时拓扑学的范本，大大推动了这一学科的发展。

他对群流形上的同调的研究(1941年发表)开创了h空间理论。1948年他发现了复结构的概念。1942～1944年关于群的上同调理论是上同调代数最早的例子之一。霍普夫在整体微分几何方面也有重要贡献。

他的主要论著收在他的《选集》(1964)中。