关于周期摄动介绍

[拼音]：zhouqi shedong

[外文]：periodic perturbation

摄动量中具有周期变化的成分。周期摄动按其周期的长短又可分为长周期摄动和短周期摄动。周期小于或等于轨道周期的摄动称为短周期摄动，它反映天体轨道的微细结构，表示天体绕其平均位置的暂时偏离。短周期摄动的振幅一般较小。内行星的短周期摄动只有几角分；外行星可达一度左右。但短周期摄动的项数一般较多。目前月球运动理论中的短周期摄动约有两千多项；而地球引力场田谐部分对人造卫星的短周期摄动竟达十万到二十万项之多，在星历表编制工作中要用大部分时间来计算这些短周期摄动项。对计算精度的要求越来越高，短周期摄动的项数将按指数规律增加。通过分析人造卫星的短周期摄动，可以测定反映地球引力场局部起伏的高阶田谐项系数。

长周期摄动的振幅一般要比短周期摄动大一至几个数量级，因而对天体的运动有较明显的影响。通过对长周期项的分析，可以测定一些有关的物理量，例如自然卫星的质量就是通过对它们相互间引起的长周期摄动的分析来确定的。长周期摄动按其产生的原因一般又可分为两类：一类长周期摄动的三角项Asin(iω+jΩG)只含有反映轨道空间取向的近点纬度ω或升交点经度ΩG等慢变量，地球引力场带谐部分对人造卫星的长周期摄动就是明显一例(j=0)。当人造卫星的轨道倾角接近63°26┡或116°34┡时，这些摄动周期变得非常长，同时振幅也变得非常之大，以致通常的方法不再适用，需要考虑特殊的方法来处理，这就是有名的临界角问题。这时，长周期摄动的特征产生了质的变化，它不再像往常那样使椭圆轨道在轨道平面内作缓慢的旋转，而是使椭圆轨道像单摆那样绕某个平衡位置来回摆动。另一类长周期摄动是所谓通约状态的摄动，表示摄动的三角项Asin(il+jl′)所含的变量l和l′都是快变量，例如被摄行星和摄动行星的平近点角。这种三角项与短周期项有相同的形式，但是当l与l′的变率n与n′之比接近一个有理数-j/i时，il+jl′就变成一个慢变量，对应的摄动就由短周期摄动降阶为一个长周期摄动，这时它的振幅会增大许多倍。例如，在木星与土星之间，由于它们的公转周期之比接近于 2:5而出现这种摄动。天王星与海王星之间也有类似的情况。这种摄动经常约束两个天体之间的相对运动，使它们之间的冲或合等天象只能发生在某个特定的地点（如近日点、远日点、升交点等）附近，这就是著名的拉普拉斯关系。这种通约状态在自然卫星的运动及小行星的运动中尤为常见。